1800 mai. 6 —1 800 mai. 22.
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[106.]
Incrementum ingens huius theoriae Brunov. Mai. 22 invenire contigit,
per quod simul omnia praecedentia nec non theoria mediorum arithmetico-
geometricorum pulcherrime nectuntur infinitiesque augentur.
[Brunovici, 1800 Mai. 22.]
Es handelt sich hier um die in der Scheda Ac, S. 26 ff. aufgezeichneten Entdeckungen, die oben im
Abschnitt [V.] der Theorie des agM., S. 194 ff. artt. [i.]—[s.] abgedruckt sind. »Omnia praecedentia« be
deutet die Theorie der lemniskatischen Funktionen. Der Zusammenhang mit dem agM. tritt besonders im
art. [5.] hervor; er besteht darin, daß die im art. [3.] aufgestellten Formeln für die Transformation zweiter
Ordnung der Funktionen
(die im wesentlichen nichts anderes sind als die JACOBlschen Thetafunktionen), wenn man cp = o setzt, für
die Reihen
Wo, T—, W —
2 2
die. Beziehungen des agM. liefern. Der Zusammenhang zwischen dem agM. und den Reihen, deren Expo
nenten die Quadratzahlen sind, erscheint also hier gleichsam als die Projektion der Transformationsformeln
des art. [3.] auf die Ebene cp = o.
Klein. Schlesinger.
[107.]
Iisdem diebus circa (Mai. 16.) problema chronologicum de festo paschali
eleganter resolvimus.
(Promulgatum in Zachii Comm. liter. Aug. 1800, p. 121, 223.)
[1800 Mai. 16.]
Der erste, der das Osterfest aus der Jahreszahl mittels arithmetischer Regeln zu bestimmen versucht
hat, scheint Lambert *) gewesen zu sein, und zwar gilt seine Regel für den julianischen Kalender. Nach
Carlini**) sind unter den Vorläufern von Gauss noch Oriani***) und die Patres Canovai und DEL
RlCCO-J-j zu nennen, die arithmetische Formeln zur Lösung von Aufgaben der Kirchenrechnung aufgestellt
haben. Was Gauss im Jahre 1800 von diesen Arbeiten gekannt haben mag, hat sich nicht feststellen
*) Joh. Heinrich Lambert, Einige Anmerkungen über die Kirchenrechnung, Astronom. Jahrbuch
für das Jahr 17 78, Berlin 1 7 76, S. 210.
**) Formoie analitiche pel calcolo della Pasqua di Lodovico Ciccolini, Roma 1817, Biblioteca
italiana 13, 1819, S. 346. Nach dem anschließenden Briefe ebenda S. 350, Al signor Francesco Carlini
astronomo di Brera ist Carlini als der Verfasser der Besprechung anzusehen.
***) Barnaba Oriani, Be usu fractionum continuarmi ad inveniendos cyclos calendarii novi et
veteris, Effemeridi di Milano 17 86.
-}-) Stanislao Canovai e Gaetano del Ricco, Elementi di fisica matematica, Firenze 17 88.
