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TAGEBUCH MIT ERLÄUTERUNGEN. 
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Factoren grosser Zahlen zu finden, und von den Wolframschen Logarithmentafeln Gebrauch gemacht ist 
abgedruckt sind. Es werden daselbst die gesuchten Exponentialgrößen durch Produkte ganzer Zahlen ap 
proximiert, und da man die Logarithmen nach Wolfram sehr genau kennt, so bleibt nur noch e 8 zu be 
rechnen, wo 8 eine sehr kleine, sehr genau bekannte Zahl ist. 
Die WoLFRAMschen Tafeln*), auf die Gauss in der Überschrift ausdrücklich hinweist, sind zum ersten 
Male in der ScHULZESchen Sammlung logarithmischer u.s.w. Tafeln veröffentlicht worden; einen Abdruck 
dieser Tafeln hat Gauss im Jahre 1791, als er zum ersten Male in Braunschweig bei Hofe vorgestellt wurde, 
von dem damaligen braunschweigischen Staatsminister Geheimen Rat Feronce v. Rothenkreuz zum Ge 
schenk erhalten**). Dieser Abdruck mit vielen handschriftlichen Eintragungen von Gauss (vergl. oben 
S. ii, in der Überschrift) befindet sich im GAUSsarchiv. 
Klein. Schlesinger. 
[113.] 
Problema e calculo probabilitatis circa fractiones continuas olim frustra 
tentatimi solvimus. 
[1800] Oct. 25. 
Das Problem, von dem hier die Rede ist, erwähnt Gauss in dem oben S. 371 abgedruckten Briefe 
an Laplace vom 30. Januar 1812, in dem er von einer Aufgabe der Wahrscheinlichkeitsrechnung schreibt, 
mit der er sich vor 12 Jahren beschäftigt habe. Es handelt sich danach um die folgende Frage: Es sei M 
eine unbekannte, zwischen o und l gelegene Größe, für die alle Werte in gleichem Maße wahrscheinlich 
sind; man verwandle M in einen Kettenbruch 
M = 
l 
a" -(- etc. 
mit positiven ganzzahligen Nennern a', a", ... und frage nach der Wahrscheinlichkeit P[n,x) dafür, daß der 
Wert des Kettenbruchs 
1 
„(«+!) _|_ 
1 
a tn + 2) -I- etc. 
zwischen den Grenzen o und x liege, wo auch x einen positiven echten Bruch bedeutet. — Hieraus geht 
hervor, daß eine in dem als Scheda Ab bezeichneten Hefte des Nachlasses befindliche Aufzeichnung vom 
5. Februar 1 799 ***) die Untersuchungen wiedergibt, auf die Gauss in der vorliegenden Tagebuchnotiz mit 
den Worten hinweist: olim frustra tentatum. Wir lassen zunächst diese ältere Aufzeichnung hier folgen. 
*) Natürliche oder hyperbolische Logarithmen bis auf 48 Decimalstellen, von Herrn Wolfram 
berechnet. 
**) Vergl. L. Hänselmann, K. F. Gauss, Leipzig 1 878, S. 25, 26. 
***) Diese Aufzeichnung hat Schlesinger in der Scheda Ab bemerkt und für den nachstehenden 
Abdruck bearbeitet.