1800 iun. 12 —1800 oct. 25. 
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Disquisitiones ad Calculum probabilitatis pertinentes. Febr. 5. 
[Aus Scheda Ab, Exercitationes atque Schedae analyticae, 1 798 Nov., S. 5 und 4.] 
Quantitas quaedam incognita A, quae supponitur iacere inter 0 et 1, ita 
ut probabilitas eam iacere inter binos arctiores limites aeque-clistantes eadem 
sit, transmutatur in fractionem continuam formae [*)] 
i 
«' + -i 
a" + — 
a'" -f- etc. 
Quanta est probabilitas, ut aliquis denominatorum a, a'\ a"' etc., cuius locus 
datur, numero integro dato sit aequalis? 
Brevitatis gratia designamus per y' x probabilitatem fractionem primariam 
esse inter 0 et x\ per y"x prob[abilitatem] fractionem secundam 
i _ 
&" H TTt—i 2 
a etc. 
iacere inter 0 et similiterque cp"'# etc. Tum erit 
[l ] = X, 
[2] <f”+ 1 * = ** 1 - 'f”+ i”T - zh + etC - 
Quare erit 
[3] f.v = 
1 ■ 
1 1 
1 
i 1 
L 1 
\ X 
-1- 2 
2 + x 
^ 3 
S + «J 
i—1 + ... r«*yi. 
_U V I L 1J 
rpii + 1 
T = ' 
„n 2 | 
-< P T+'"’ 
'G = 
'■f”h 
f* = T* +, T 
= (’+•*) 
+ <l/2-'H2 + x) 
+ 
i _ i i 
O c> l A A • 
io 
T +'••• 
4+-- 
[*) in der Handschrift sind die im folgenden auftretenden Nenner statt mit a', a", a'", ... mit [l], 
[2], [3], ... bezeichnet.] 
[**) In der Handschrift lautet diese Stelle: »Quare cp"ic erit = 1+ — + •*• + — “» aber nur 
für positive ganzzahlige AVerte von x gilt, vergl. Distiuisitioncs circa Serien, 1812, art. 31., Gl. [6 7], W eikt 
III, S. 154.] 
Xl. 
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