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TAGEBUCH MIT ERLÄUTERUNGEN. 
Die Anzahl Lösungen der Kongruenz (mod. a -f- bi] ist die gleiche wie die der Kongruenz 
2 = (i -J- x 2 ) (l -f- 2/ 2 ) (mod. p], 
wo p = a 2 -f- b 2 , in reellen ganzen Zahlen (nach Dedekind, Brief an Klein). Man hat also zu suchen, wie 
groß die Anzahl der Lösungen von 
2 = u. v (mod. p] 
ist, bei denen gleichzeitig u — l, v — 1 quadratische Beste von p sind. Dedekind hat für alle Primzahlen 
¿><100 auf diese Weise die GAtrsssche Aussage bestätigt gefunden. Andererseits hat R. Fricke (Brief an 
Klein) darauf hingewiesen, daß die Gleichung 
l = x 2 -f- y 2 + x 2 y 2 
die zwischen 
x = sin leran u, y = cos lemn u 
bestehende Beziehung ist. Der Zusammenhang aber der Theorie der biquadratischen Beste mit den lemnis- 
katischen Funktionen, der durch die Anzahl der Lösungen jener Kongruenz vermittelt wird, bleibt auf 
zuklären. 
Bachmann. 
SCHLUSSBEMERKUNG *). 
Hinter der Nr. 14 0, mit der die Aufzeichnungen des Tagebuchs als solche schließen, sowie auch zwischen 
durch eingeheftet, finden sich in der Handschrift noch einige Blätter, die mit verschiedenartigen, teils mathe 
matischen, teils nicht mathematischen Aufzeichnungen beschrieben sind**). Auf der Innenseite der Einband 
decke endlich stehen in eine Falte hineingeschrieben die folgenden Sinnspröche: 
Nil Desperare. 
Habeant sibi. 
QVA EXEAS HABES. 
*) Diese Schlußbemerkung und das folgende Sachverzeichnis sind mit einigen gering 
fügigen Änderungen aus der ersten Ausgabe des Tagebuchs übernommen worden. 
**) Eine dieser Aufzeichnungen mathematischen Inhalts ist oben S. 515 in der Bemerkung zu der 
Nr. oo wiedergegeben.