ÜBER TERNÄRE QUADRATISCHE FORMEN.
87
I) ut non omnes a, b, c idem signum habeant,
II) ut
div. c.
max.
— bc
residua
a X
— ac
sint
b x
— ab
ipsorum
c X
a factt. suis
quadratis
liberati
[Aus Scheda Ae, Varia, Julius 1800, S. 3—5.]
[3.]
PROBLEMA.
Formam ternariam determinantis 0 in binariam transmutare.
Sol[utio] Casus I.
Si omnes coefiicientes formae adiunctae sunt 0.
Sit proposita
/a, a, a"\
U h\ b"j
habebuntque n, a, a" idem signum. Sit m ipsorum div. comm. max. eodem
signo acceptus, metieturque etiam ipsos b, b\ h". Tunc erit
axx-\- ayy-\- a"zz-\- 2byz-{- 2b' xz-\- 2b"xy = la? -f- 23y -f-
ipsique 3Ì, 23, (£ divisorem communem non habebunt. Accipiantur
r\ / Qf f ff f\ff ff
a, P, 7, «, P ? T » a > P » T
a2l4-PS3 + T® = n
PY-fY = ^
T V- T V = 23,
a'P"-a"p' = (£
ita ut sit