[V.] 
[ZUR THEORIE DER FORMEN.] 
[Ein Zettel in Ed3, Kapsel 44.] 
[i-] 
Wir bezeichnen mit p eine als Modulus anzusehende Primzahl; mit 
x, y, z. . . unbestimmte Zahlen ohne Einschränkung (oder lieber 0, 1,2,..., 
p — i); mit t, u, v . . . unbestimmte Zahlen durch p nicht theilbar (oder lieber 
1, 2, 3,..., p— 1); durch R einen bestimmten quadratischen Rest, durch N 
einen bestimmten Nichtrest. Von den doppelten Ansätzen bezieht sich der 
erste auf den Fall p = 1, der andere auf den Fall p = 3 (mod. 4). 
Anzahl der Auflösungen der Congruenzen. 
XX 
= 0 
1 
xx+yy 
= 0 
2p — 1, 1 
XX—yy 
= 0 
2 p— 1 
xx -\-yy — zz 
= 0 
pp 
XX -\-yy + zz 
= 0 
pp 
11 —|— u u “-j - R 
= 0 
p—5, p + 1 
tt-\-uu-\- N 
= 0 
p — 1, p — 3 
tt -}- uu 
= 0 
2p — 2, 0 
xx^-yy + R 
= 0 
P — 1 , P + 1 
*x-\-yy + N 
= 0 
P— 1, P+ 1 
tt — uu -f- R 
= 0 
p— 5, p— 3 
tt-uu-\-N 
= 0 
p — 1, p — 3 
tt — uu 
= 0 
2p — 2