r! ■ 
iiitl 
U ".füJ 
sicherlich von vornherein ins Auge gefasst hatte. Es wurden mit vier von 
Repsold gelieferten Mikroskopen 30 Teilstriche von 12 zu 12 Grad je fast 200 
Mal in abgeänderten Kombinationen eingestellt. Anfangs hatte sich Gauss 
vorgenommen, die Untersuchung auf die doppelte Anzahl der Teilstriche aus 
zudehnen, gab aber des grossen dazu erforderlichen Zeitaufwands wegen an 
gesichts der Geringfügigkeit der erhaltenen Verbesserungen diese Absicht auf. 
Von diesem Zeitpunkt ab hat er immer zwei REPsoLDsche Mikroskope zur Ab 
lesung des Kreises benutzt. 
50. Zwei Veröffentlichungen. Katalog der Koordinaten. Schumacher sandte 
Gauss die Ergebnisse der vorjährigen Chronometer - Expedition, die eine 
gute Übereinstimmung zeigten 1 ), da Tiarks um Rat gebeten hatte, wie er die 
Längendifferenzen aus diesen Elementen ableiten solle. Diese Anregung gab 
Gauss Veranlassung einen Artikel über chronometrische Längenbestimmungen 
für die Astronomischen Nachrichten zu verfassen 1 2 ). Er weist in dieser Ab 
handlung, in der die Fehlergieichungen aufgestellt und die Gewichte den 
Längendifferenzen umgekehrt proportional gesetzt werden, noch besonders dar 
auf hin, bei der Auflösung der Gleichungen nach der Methode der kleinsten 
Quadrate Näherungswerte der Unbekannten einzuführen und deren Verbesse 
rungen als neue Unbekannte zu betrachten. 
Im Oktober erhielt Gauss den Besuch von Schumacher, der auf der Hin- 
und Rückreise von München bei ihm einkehrte. Gauss hatte bei dieser Ge 
legenheit Schumacher einige Belehrung über die Berichtigung des Heliotropen 
der zweiten Konstruktion gegeben. Auf Wunsch von Schumacher schickte 
er ihm noch einen Aufsatz über diese Berichtigungsmethoden, der, nachdem 
ihn Clausen ins Reine geschrieben, im Anfang 1 827 dann auch im Druck 
mit erläuternden Figuren erschienen ist 3 ). 
Eine sehr ermüdende und zeitraubende Beschäftigung bestand in der Be 
rechnung der Koordinaten der Nebenpunkte; Gauss konnte einen Katalog 
1) Die Chronometerbeobachtungen sind 1824 bei Gelegenheit der von der englischen Admiralität ver 
anstalteten Expedition zur chronometrischen Bestimmung der Längenunterschiede zwischen Altona, Bremen, 
Helgoland und Greenwich ausgeführt worden. Astronomische Nachrichten, Bands, 1827, S. 225. Die Über 
einstimmung des Längenunterschieds zwischen Altona und Helgoland bezeichnet Gauss als bewundernswert. 
G.-Sch. Nr. 27 9. 
2) Astronomische Nachrichten, Band 5, 1827, S. 227. 
3) Astronomische Nachrichten, Band 5, 1827, Nr. 116.