142 A. GALLE, ÜBER DTE GEODÄTISCHEN ARBEITEN VON GAUSS. 
in der also zwei Konstanten a und k zur Verfügung standen, um die Ab 
weichung des Vergrösserungsverhältnisses von dem Werte 1 im mittleren Pa 
rallelkreis auf eine Grösse dritter Ordnung (abgesehen von dem Faktor e 1 2 ) 
herabzudrücken. Ausser einem Beispiel ist noch eine Tafel hinzugefügt 1 ) (Werke 
IV, S. 293). 
62. Zweite Abhandlung. Die zweite Abhandlung folgte 1846 (Werke IV, 
S. 301—340). Die in der ersten sphärisch behandelte Aufgabe der Übertragung 
der geographischen Koordinaten durch eine Dreiecksseite wird hier auf dem 
Ellipsoid behandelt. Der wichtigste Fortschritt ist dabei die Einführung der 
Mittelwerte der Breiten und der Azimute der beiden Endpunkte der geodä 
tischen Linie, und es entstanden jene Formeln zur indirekten Lösung der 
Aufgabe, mit sechs aus Hilfstafeln zu entnehmenden Koeffizienten, die mit 
geringen Abänderungen noch jetzt, namentlich für die andere Aufgabe, aus 
den Koordinaten der Endpunkte die lineare Länge und die Azimute zu be 
rechnen, Anwendung finden. 
Ob Gauss, als er am 30. Dezember Gerling gegenüber erwähnte, dass ihm 
zur Ausführung einer grösseren Arbeit, die er vorhätte, Möglichkeit und Mut 
fehle, sein geplantes Werk über die trigonometrischen Messungen in Hannover 
im Auge gehabt hat, bleibt zweifelhaft 2 ). In seinem Nachlasse hat sich nur 
ein Plan dazu (Werke IX, S. 401), die Einleitung und der Anfang des ersten 
Abschnittes gefunden. 
Mit jener Ausdauer, die nach seinen eigenen Worten das untrügliche 
Zeichen des Genies sind, einen Gegenstand nicht eher zu verlassen, bis er ihn 
ergrübelt habe, kam er immer wieder auf Untersuchungen zurück, die auf 
klären sollten, welche Ursache den Winkelfehlern, die namentlich zuletzt seine 
Beobachtungen in störender Weise beeinflusst hatten, zu Grunde lag. In aus 
führlicher Weise hat er darüber an Gerling Bericht erstattet 3 ). 
1) In der Ausgabe in Ostwalds Klassikern Nr. 177 hat der Herausgeber, J. Frischauf, aus den 
dort Seite 89 angegebenen Gründen bei beiden Abhandlungen die Tafeln weggelassen. 
2) Möglicher Weise handelte es sich um die Untersuchungen des Planeten Pallas. 
3) Gauss an Gerling, 15. Januar 1844; »An dem Theodoliten, womit mein Sohn vorigen Sommer 
(nach Müllers Tode) gemessen hat, und der den ärgerlichen Fehler, alle Winkel zu klein zu geben, in 
einem unverschämten Grade angenommen hatte, habe ich jetzt durch Meyerstein Abänderungen machen 
lassen, auf deren Wirksamkeit ich sehr neugierig bin. Sie bestehen hauptsächlich in Vorrichtungen, durch