ABSOLUTES MASS FÜR DEN ERDMAGNETISMUS. 
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nadel auf seine Mitte hin; der Abstand der Nadeln von Mitte zu Mitte sei 
wieder R. Auch hier sind wieder vier spezielle Lagenmöglichkeiten vor 
handen und zur Elimination von Asymmetrien notwendig; 
1. Der Hauptmagnet liegt südlich von der Hilfsnadel und zwar 
a) sein Nordpol westlich; 
b) sein Südpol westlich. 
2. Der Hauptmagnet liegt nördlich von der Hilfsnadel und zwar 
a) sein Nordpol westlich; 
b) sein Südpol westlich. 
In diesem Falle ist die Ablenkung cp 2 der Hilfsnadel aus dem Meridian ge 
geben durch 
(17) tang cp 2 = +•••!» 
wo die i wieder gewisse Konstanten des Magneten sind. 
Sowohl in (16) wie in (17) werden die höheren Glieder mit den Koeffi 
zienten <[* und x immer weniger merklich, je grösser R im Verhältnis zu den 
Längsdimensionen der verwendeten Magnete ist; im Grenzfall für unendlich 
grosse Entfernung bleibt in beiden Formeln nur das erste Glied übrig. 
15. Gauss hat nun zunächst Messungen in beiden Hauptlagen und in 
verschiedenen Entfernungen R angestellt. Dann müssen nach (16) und (17) 
die beiden Winkel cp x und cp 2 (wenigstens insofern die Tangenten durch die 
Winkel ersetzt werden dürfen) um so genauer in dem Verhältnis n: 1 stehen, 
je grösser R genommen wird, d. h. man kann ohne weiteres aus dem Ver 
gleich der in beiden Hauptlagen gewonnenen Zahlen den genauen Wert des 
Exponenten im CouLOMsschen Gesetz bestimmen. Aus der GAussschen Messung 
vom 24. bis 28. Juni 1832, die nach seinen Angaben in der folgenden Tabelle 
wiedergegeben wird, erkennt man sofort, dass nur n = 2 in Frage kommen 
kann, da die Winkel cp 1 fast genau doppelt so gross sind als cp 2 ; ebenso 
nehmen die Werte tang cpj und tang cp 2 fast genau mit der dritten Potenz der 
Entfernung R ab.