162 CLEMENS SCHAEFER, ÜBER GAUSS’ PHYSIKALISCHE ARBEITEN.
Strahlen zwischen dem Rande und der Achse wird, habe ich die Vereinigungs-
Weite für den Einfallswinkel 13 0 berechnet und gefunden:
28 289,3 für die roten,
28 290,0 für die violetten Strahlen.«
Man sieht also, dass die Abweichung von der Kugelgestalt in der Öffnung
wieder hervortritt, wenn sie für den Hand (18° 13') korrigiert ist.
Über die Art, wie Gauss das Objektiv berechnet hat, gibt folgende Stelle
seiner Abhandlung 1 ) Auskunft: »Es gehört nicht zu meiner Absicht, den mathe
matischen Teil dieser Untersuchung hier zu entwickeln. Ich bemerke nur, dass
die Aufgabe, wenn man die Abweichung wegen der Gestalt nach Eulers Art
betrachtet und Dicke und Entfernung der Glaslinsen bei Seite setzt, auf eine
Gleichung vierten Grades führt, welche zwei reelle Wurzeln hat. Die hieraus
sich ergebende genäherte Auflösung dient zur Grundlage einer indirekten
Rechnung, durch welche alles in Übereinstimmung gebracht wird.« Man er
kennt wieder die Anknüpfung an Euler und damit an diejenigen Entwick
lungen, die in den vorhergehenden Artikeln besprochen sind. Die dort er
wähnte Handschrift aus Handbuch 2 :1 (Bg) stellt geradezu die nach Eulers Art
angestellte vorläufige Rechnung dar, unter Vernachlässigung von Dicke und
Entfernung der Linsen 1 2 ). Die weitere Durchführung der GAussschen Rechnung
ist uns von seiner Hand nicht erhalten; man kann sie aber rekonstruieren
aus einem Lehrbuch der analytischen Optik von Jon. CarlEd. Schmidt 3 ), das nach
dem 1832 erfolgten Tode des Verfassers von Goldschmidt, dem Schüler und
Gehilfen von Gauss, im Jahre 1834 in Göttingen herausgegeben wurde. Dort 4 )
ist ein Objektiv nach Gauss — also wohl unter seiner ausdrücklichen Billi
gung — durchgerechnet.
83. GAUsssche Objektive sind inzwischen mehrfach hergestellt und mit
1) Werke V, S. 507.
2) Dass diese Auffassung zutrifft, ergibt sich am schlagendsten, wenn man nach dieser GAussschen
Vorschrift die provisorischen Halbmesser der Linsenflächen wirklich ausrechnet. Ich finde bei einer flüch
tigen Rechnung, wenn der erste Halbmesser dem GAussschen definitiven Werte gleichgesetzt wird;
3 415,287; —11601,6; 4243,3; — 2 878,1.
Diese Werte weichen bis zu 13 °/ 0 von den GAUSSischen ab, was in Anbetracht der Vernachlässigung
nicht unerwartet ist.
3) J. C. E. Schmidt, Lehrbuch der analytischen Optik, Göttingen 18 34.
4) A. a. O., S. 48 4 ff.
