168 CLEMENS 8CHAEFER, ÜBER GAUSS’ PHYSIKALISCHE ARBEITEN. 
Sie sich nämlich durch diesen Punkt eine auf die Achse senkrechte Ebene, 
so ist das Bild desto undeutlicher, je grösser der Kreis um A ist, den die 
von einem Punkte des Objekts auf das Objektivglas gefallenen Strahlen füllen, 
doch so, dass die Intensität der Strahlen an jeder Stelle dieses Kreises mit 
berücksichtigt werden muss. Hiebei ist nun einige Willkürlichkeit; ich halte 
für das zweckmässigste, hier nach denselben Prinzipien zu verfahren, die der 
Methode der kleinsten Quadrate zum Grunde liegen. Ist nämlich ds ein 
Element dieses Kreises, p die Entfernung des Elements von A und i die In 
tensität der Strahlen daselbst, so nehme ich an, dass fip'ds als das Mass der 
Total-Undeutlichkeit zu betrachten sei, und mache dies zu einem Minimum. 
Ich finde dabei folgende Resultate: 1. Konstruierte man das Objektiv so, dass 
dasjenige Glied der Längenabweichung, welches von dem Quadrate der Ent 
fernung von der Achse abhängt, = 0 wird, und setzte das Okular so, dass 
A dahin fällt, wo die der Achse unendlich nahen Strahlen diese schneiden, so 
sei der Wert dieses Integrals = E. 2. Stellte man aber bei derselben 
Einrichtung das Okular so, dass das Integral so klein wird, wie es bei 
dieser Einrichtung werden kann (wobei A der Yereinigungspunkt der in der 
Entfernung = R \J\- auffallenden Strahlen sein wird), so ist das Integral = -с E. 
3. Dagegen ist bei der obigen Einrichtung und der vorteilhaftesten Stellung 
des Okulars das Integral == T -fa E, als absolutes Minimum. Obiges Resultat, 
dass nämlich mit dem Vereinigungspunkte der der Achse unendlich nahen 
Strahlen ein bloss fingiertes Bild (von Strahlen aus grösserer Distanz von 
der Achse als der Halbmesser des Objektivs) vereinigt werden soll, ist an 
fangs sehr überraschend und paradox scheinend; aber bei näherer Betrachtung 
sieht man den eigentlichen Grund leicht ein. Jenes erste sogenannte Haupt 
bild (von Strahlen sehr nahe bei der Achse) ist nämlich dabei gleichsam das 
Unwichtigste wegen seiner geringen Intensität; viel wichtiger ist, dass die 
Strahlen von den der Peripherie näheren Ringen des Objektivs unter sich 
besser zusammengehalten werden, was bei jener Einrichtung am besten erreicht 
wird. Es tut mir leid, dass die Grenzen eines Briefes jetzt grössere Ausführ 
lichkeit nicht gestatten; der scharfe Kalkül lässt sich nichts abstreiten und 
bei einem vagen Raisonnement übersieht man leicht einen wesentlichen Um 
stand; allein für den Kenner werden diese Winke schon zureichen. 
»Allgemein finde ich, dass immer bei der vorteilhaftesten Stellung