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CLEMENS SCHAEFER, ÜBER GAUSS PHYSIKALISCHE ARBEITEN.
wo sinngemäss die gestrichenen Grössen durch besternte ersetzt sind, da nur
eine Brechung vorkommt. Dann entsprechen sich offenbar die Ausdrücke
J T n° — n*
k und ,
und wenn man diese einander gleich setzt, d. h.
r =
macht, so kann man, falls w=|=w*ist, das ganze System durch eine einzige
brechende Kugelfläche in E mit dem Krümmungsradius n °~ n * er
setzen. Falls dagegen n° = n* ist, so kann man in E eine unendlich
dünne Linse von der Brennweite — ~~ für das System substituieren.
In Gauss’ eigenen Worten: »Es ist verstattet, anstatt des Überganges aus dem
ersten Mittel in das letzte vermöge mehrerer Brechungen den Übergang ent
weder durch eine einzige Brechung oder durch eine einzige Linse von unend
lich kleiner Dicke zu substituieren, je nachdem das erste und letzte Mittel
ungleich oder gleich sind, indem man im ersten Falle der brechenden Fläche
n° — n* • .J. IT- TT. •. n° . ,.
gibt, die
den Halbmesser
im zweiten der Linse die Brennweite —
fc ’ ‘7* * k
brechende Fläche oder die Linse in E annimmt und in beiden Fällen die
Lage des ausfahrenden Strahles soviel verschiebt, als die Entfernung des
Punktes E von E* beträgt.«
In dieser Zurückführung eines beliebig komplizierten zentrierten Systems
auf diese einfachen Fälle ist die eigentliche Leistung der GAussschen Theorie
zu erblicken.
Bemerkt sei noch, dass Gauss die Hauptebenen nicht durch die Bedin
gung einführt, dass in ihnen die Lateralvergrösserung gleich 1 sein soll, ob
wohl das in seinen Entwickelungen natürlich implizite enthalten ist; er hebt
merkwürdiger Weise diese Tatsache nicht einmal hervor.
97. Gauss definiert ferner noch zwei weitere Punkte F und F 1 *, auf die
man gleichfalls mit Vorteil die einfallenden und ausfahrenden Strahlen be
ziehen kann. Sie werden definiert durch die Angaben:
(148)
F =№+^- = E +t.
¡V* n y
^ k
jK