TELESKOPISCHES SYSTEM. 
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Daraus folgt zunächst für die Lateralyergrösserung V L der Wert: 
(158) V L =g. 
Und ferner folgt, wenn wir £ = №, r¡ — £, = 0 nehmen, dass = N**, 
■q** — C ## = 0 werden, d. h. dass der Punkt N** das Bild des Punktes № 
ist, in dem die erste brechende Fläche die Achse des Systems schneidet. Eine 
Ebene senkrecht zur Achse in № wird also in die achsensenkrechte Ebene 
in N ## abgebildet 1 ) oder, auf das astronomische Fernrohr angewendet: das 
»Objektiv« wird in den »Okularkreis« abgebildet, woraus sofort folgt, dass die 
Lateralyergrösserung gleich dem Durchmesserverhältnis von Objektiv und 
Okularkreis ist, wovon wir im Vorhergehenden mehrfach Gebrauch gemacht 
haben. Für das umgekehrte Fernrohr folgt die Verkleinerung zu ijg, und 
das ist die Theorie der GAUssschen Methode zur Bestimmung der Vergrösse- 
rung eines Fernrohrs, die wir in Art. 90 besprochen haben. 
99. Des weiteren folgen in den Dioptrischen Untersuchungen Angaben über 
die Konstruktion des Bildes, wenn Haupt- und Brennpunkte des Systems ge 
geben sind, ferner über die experimentelle Bestimmung der Haupt- und Brenn 
punkte und schliesslich werden die Formeln für eine einfache Linse von nicht 
verschwindender Dicke angegeben. Auf diese Details brauchen wir hier nicht 
einzugehen 1 2 ). Es sei nur noch erwähnt, dass Bessels Bestimmung der Brenn 
weite des Königsberger Heliometerobjektivs einer Korrektur unterzogen wird. 
Während Bessel den Fehler seines Resultates auf 1/75000 der Brennweite 
schätzte, zeigt Gauss, dass er ungefähr 1/1300 beträgt. 
Schliesslich — und das führt zurück zu der Theorie der dialytischen 
Fernrohre, die wir in den Artikeln 85—88 besprochen haben — betont Gauss, 
dass die Lage der Haupt- und Brennpunkte von den Brechungsindizes der 
Linsen des Systems abhängt, d. h. von Wellenlänge zu Wellenlänge 
1) Natürlich nur in so weit, als Zentralstrahlen verwendet werden. 
2) Gauss erwähnt auch noch, dass Reflexionen an Kugelflächen formal sich einfach dadurch in 
die Theorie einordnen, dass man den Brechungsindex negativ setzt. In Handbuch 19 (Be), S. 230 
(Werke XI, 1, S. 14 3) findet sich eine Aufzeichnung von Gauss, in der er ein Beispiel für einen derartigen 
Fall durchgerechnet hat: Beflexion an der hinteren Fläche einer zÄnse. Die Lichtstrahlen fallen auf eine 
Linse, werden das erste Mal an der Vorderfläche gebrochen, an der Hinterfläche reflektiert, das zweite Mal 
wieder an der Yorderfläche gebrochen. Die Formeln geben Haupt- und Brennpunkte für diesen Fall an; 
diese Notiz, deren Bezeichnungen mit denen der Dioptrischen Untersuchungen übereinstimmen, stammt 
offenbar ebenfalls aus dem Jahre 1840. 
XI2 Abh. 2. 
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