204 
CLEMENS SCHAEFER, ÜBER GAUSS’ PHYSIKALISCHE ARBEITEN. 
gewesen zu sein, der erkannt hat, dass eine paraxiale Abbildung durch eine 
brechende sphärische Fläche die Verhältnisse der kollinearen Verwandt 
schaft zum Ausdruck bringt, aber erst Maxwell 1 ) und unabhängig von 
ihm Abbe') haben bei der Ableitung der allgemeinen Gesetze der op 
tischen Abbildung alle Voraussetzungen über ihre Verwirklichung zu 
nächst ganz beiseite gelassen. Man kann eben rein geometrisch 
zu den Begriffen der Hauptpunkte, Knotenpunkte, Brennpunkte usw., d. h. 
zu allen Fundamentaleigenschaften der Abbildung gelangen. Während die 
GAusssche Herleitung den Eindruck hervorrufen muss, als seien alle diese 
Begriffe auf die Verwendung enger Büschel beschränkt, so zeigt vielmehr 
die geometrische Untersuchung, dass die kollineare Verwandtschaft und damit 
auch diese Fundamentalbegriffe bei beliebig weit geöffneten Strahlenbüscheln 
möglich sind, nämlich geometrisch möglich sind, während nur die physi 
kalische Herstellung solcher Verwandtschaft bei Gauss auf enge Büschel 
beschränkt ist. 
101. Nach Gauss’ Angaben reichen die Anfänge der Dioptrischen Unter 
suchungen um 40 bis 45 Jahre zurück. Auch wenn wir die kleinere Zahl 
nehmen, kommen wir in das Jahr 1800. Aus so früher Zeit haben wirkeinen 
urkundlichen Beleg dafür, vielmehr hat Gauss sich zum ersten Male über 
dioptrische Probleme geäussert in dem früher erwähnten Briefwechsel mit 
Eepsold, d. h. im Jahre 1807. 
In seinem Nachlass jedoch finden sich Aufzeichnungen * 1 2 3 ), die offenbar eng 
mit dem Thema der Dioptrischen Untersuchungen Zusammenhängen, und die 
aus relativ früher Zeit stammen: Diese Notizen sind nämlich sicher nicht 
später als 1817 und nicht vor 1814 entstanden 4 ). 
wandtschaft, Sitzungsber. d. sächs. Akad. d. Wissensch., Math.-phys. Classe, Bd. 7 (1855), S. 8—32, Möbius’ 
Gesammelte Werke IV (1887), S. 541—568. 
1) J. C. Maxwell, Scientif. Pap., Bd. I, S. 271 (18 56). 
2) E. Abbe, in seinen Vorlesungen etwa 1873 ; siehe dazu Winkelmann, Handbuch der Physik, 
2. Aufl., Bd. VI, S. 2 7 ff. 
3) Handbuch 21 (Bg), S. 27/28; Werke XI, l, S. 115ff. 
4) Diese Datierung ergibt sich folgendermassen: Die Aufzeichnungen sind enthalten im Handbuch 21 
(Bg), das nach Gauss’ eigener Mitteilung angefangen ist im September 1813, und zwar stehen sie auf den 
Seiten 27 und 28. Unmittelbar anschliessend, nämlich auf den Seiten 29/30 befindet sich die Aufzeich 
nung über achromatische Doppelobjektive, d. h. die Vorarbeit zur Berechnung des GAUSSSchen Ob 
jektivs, das Ende 1817 veröffentlicht wurde.