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CLEMENS SCHAEFER, ÜBER GAUSS’ PHYSIKALISCHE ARBEITEN. 
Der Sinn dieser Bezeichnungen ist folgender: In Figur 11b werden axen- 
parallel einfallende Strahlen gedacht und einer derselben, der in der Höhe 
a = 1 das Objektiv trifft, wird auf seinem Gange durch das System verfolgt; 
das Ziel ist, die Durchstosshöhen a', a", o"', ... dieser Strahlen bei den andern 
Linsen zu finden. In Figur 11a dagegen wird ein sog. »Hauptstrahl« durch 
das System verfolgt, der unter dem Winkel 8 == 1 die Objektivmitte durch- 
stösst. Die Grössen y", y m ... sind den Höhen proportional; gesucht wer 
den ausserdem die Winkel 6', 6", ..., unter denen der Hauptstrahl die Achse 
schneidet. Im Gegensatz zu den Hauptstrahlen der Figur 11 a nennt man die in 
Figur 11 b verfolgten Strahlen heute die »Öffnungsstrahlen«; beide zusammen 
bilden das Gerippe eines Strahlenganges durch ein zentriertes System, wobei 
hier immer an ein astronomisches Fernrohr gedacht ist. 
Gauss gibt nun folgende Beziehungen an: 
(158 a) 
(158b) 
(158 c) 
(l 58 d) 
a = 1 
t 3 =f 
T =° 
o = 1 
a' = (/; h) 
r = if, n 
Y — h 
8' = [K f) 
a = {f 9 h') 
ß" = {f, n 
f = (Ä, h") 
o" = (Ä, D 
a"' = (/; h") 
r = (f, n 
" = (ä, h'") 
NW f 7 /»WV 
o — [h,f ) 
Man überzeugt sich leicht von der Richtigkeit dieser Formeln. Der Sinn der 
Figur 11b ist ja der, dass der Gang von achsenparallel auffallenden Strahlen 
durch das System verfolgt wird: Es ergibt sich also für die Brennweite 1 jf 
der ersten Linse der Wert y, d. h. mit ot = 1 die Beziehung ß = jf, wie es 
die erste Gleichung (158b) angibt. Ferner ist offenbar nach derselben Figur 
also mit dem Vorhergehenden: 
<*' = fh—i = {f, h), 
wie es die zweite Gleichung (158 a) behauptet. Da ferner -y gleich der Gegen 
standsweite, ~ gleich der Bildweite für die zweite Linse ist, so ergibt die 
gewöhnliche Linsenformel: