210 
CLEMENS SCHAEFER, UBER GAUSS PHYSIKALISCHE ARBEITEN. 
« 
von P, p\ v 1 ) eine unbestimmte Normale auf ds, nach der Seite gerichtet, 
wo p liegt; X eine Wellenlänge; —™ = a; to der Winkel zwischen R und r.« 
Wir haben also die Verhältnisse der Figur 12 vor uns. 
*P 
Pigur 12. 
Dann soll nach Gauss die Wirkung von P auf p durch folgendes Doppel 
integral über .9 gegeben sein: 
dB dr 
ds 0v Jöv ^ a (R+r) 
Br sin to 
/ 
(159) 
Da die Sinus der Neigungswinkel von R und r gegen ds sind, 
kann man dafür auch die Kosinus der Winkel mit der Normale v von ds 
setzen: 
Führt man diese Werte ein, so kann man (159) die Form geben: 
cos (iüv) — cos (r v) + r ) 
sin (Br) ^ 
(160) 
(Dies Integral ist natürlich noch mit einem Zeitfaktor multipliziert zu denken.) 
Wir haben es hier mit einem Versuch zu tun, das HüYGENs-FiiESNELsche 
Prinzip exakt zu formulieren. Nach diesem Prinzip ist jedes Element ds einer 
Welleniiäche als selbständiges Erregungszentrum zu betrachten, von dem also 
Kugelwellen ausgehen. Nehmen wir in P eine punktförmige Lichtquelle an. 
so ist die davon in ds erzeugte Lichterregung offenbar 
1) Hier habe ich die Bezeichnung gegen das Original geändert. — Schaffer,