THEORETISCHE ASTRONOMIE. GAUSS’ ERSTE METHODEN DER BAHNBESTIMMUNG. 155 
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ln einer kleinen Handschrift Summarische Übersicht der zur Bestimmung 
der Bahnen der beiden neuen Planeten angewandten Methoden hat Gauss seine 
ältesten Methoden zusammengestellt, und diese Handschrift hat er am 6. August 
1802 an Gebers geschickt 1 ), von dem er sie im November 1805 zurückerhielt. 
Kurz nach dem Erscheinen der Theoria motus bekam sie v. Lindenau, vermut 
lich bei einem Besuch bei Gauss, zu Gesicht und veröffentlichte sie mit Gauss’ 
Zustimmung in der Monatl. Corr. im September J 809 1 2 ). 
2. Einleitendes über Gauss’ Methoden der Bahnbestimmung. 
Obwohl die Bestimmung der Bahn eines Himmelskörpers aus drei ge 
gebenen Beobachtungen eine fest umschriebene Aufgabe ist, so ist doch be 
kanntlich eine explizite Lösung nicht durchführbar, weil die beobachteten 
Örter und die zu bestimmenden Elemente der Bahn in sehr verwickelten Be 
ziehungen zu einander stehen. Man ist auf die Lösung der Aufgabe durch 
Annäherungen angewiesen und daher ist die Aufstellung einer fast unbegrenzten 
Anzahl von Methoden möglich, die durch mehr oder minder durchgreifende 
Unterschiede gekennzeichnet sind. 
Man wird erwarten, dass Gauss das Gebiet, auf dem sich diese Methoden 
bewegen können, nach allen Richtungen hin durchforscht hat; man wird aber 
auch verstehen, dass er dies nicht sofort bei seinen ersten Bahnberechnungen 
hat durchführen können, da hier die numerische Bearbeitung des Einzelfalls 
drängte, damit die Bahn des neuen Planeten so bald als möglich mit aus 
reichender Genauigkeit zum Zweck der Wiederauffindung am Himmel bekannt 
wurde. So erklärt es sich, dass Gauss’ erste Bahnberechnungen zwar auf 
einem wichtigen neuen Grundgedanken beruhen, dem die Willkürlichkeit 
älterer Methoden nicht mehr anhaftet, dass sie aber in der einzelnen Durch 
führung noch nicht die Vervollkommnung und Verfeinerung zeigen, wie die 
Methoden der Theoria motus. 
Dieser erste grundlegende Gedanke besteht in der Aufstellung einer Glei 
chung zwischen den Abständen des Planeten von der Sonne und von der Erde 
in der mittleren Beobachtung; es ist dies die im Folgenden mit 3) bezeich- 
1) Vergl. die Briefe vom 6., 18. August, 11., 14,, 21. September, 10. Oktober 1802, 29. Oktober, 
2. November 180 5 aus dem Briefwechsel zwischen Gauss und Olbers. 
2) Werke VI, S. 148.