THEORETISCHE ASTRONOMIE. GAUSS’ ERSTE METHODEN DER BAHN BESTIMMUNG. 157
ferneren Rechnungen, worin ich dadurch verwickelt wurde, veranlassten die
fernere Ausbildung der Methode.«
In dem Briefe an Gebers vom 25. Mai 1802 sagt Gauss, dass er auf
seine Fundamentalformel auf bizarrem Wege gekommen sei. Vielleicht darf
man hiernach vermuten, dass er zuerst die streng geltenden Gleichungen auf
gestellt hat, die sich im Handbuch Bb 1 ) neben den genähert geltenden finden.
Man wird wohl nicht fehlgehen in der Annahme, dass die Auffindung
dieser Gleichung den Anlass zur Tagebuchnotiz. 1 2 ) Nr. 119 »Methodus nova sim
plicissima expeditissima elementa orbitarum corporum coelestium investigandi,
Brunsv[igae, 1801] Sept. m[edio]« gab, mit der auch die Zeitangabe im vor
stehenden Briefe übereinstimmt.
Gebers richtete, nachdem er die Summarische Übersicht gelesen, einige
darauf bezügliche Fragen an Gauss und bemerkt im Briefe vom 11. September
1802: Ȇbrigens wird Ihnen die grosse Analogie Ihrer Hauptgleichung (7) mit
der La PuACEschen (.Mechanik des Himmels, übersetzt von Burckhardt, I. Teil,
S. 279 oder Mém. de l’Acad. Roy. de Paris 1780, S. 31.) bekannt sein« 3 ). Gauss
antwortet am 14. September: »Die La PuACESche Formel, die ich vor vielen
Jahren in seiner Théorie du Mouvement Elliptique gesehen hatte, war mir ganz
aus dem Gedächtnisse gekommen, bis ich ganz vor kurzem die Mécanique Cé
leste erhielt. Mich dünkt, sie muss sich sehr leicht aus (7) herleiten lassen.«
In der Theoria motus finden wir die GaussscIic Hauptgleichung nicht mehr
in der gleichen Form; er ist hier noch einen Schritt weiter gegangen, indem
er die von ihm mit P und Q bezeichneten Grössen einführt, von denen weiter
unten gesprochen werden soll.
Auch sind die gesamten mehr auf Interpolation beruhenden ersten Gauss-
schen Rechnungsmethoden in der Theoria motus durch systematisch vorgehende
ersetzt, die er erst in den Jahren 1805 —1807 schuf; auf sie beziehen sich
die Tagebuchnotizen 4 ) Nr. 125, 126, 127, 129. Darüber sagt Gauss im Briefe
an Gebers vom 3. Februar 1806: »Ich habe in diesem Jahre fleissig an meiner
Methode, die Planetenbahnen zu bestimmen, gearbeitet; obgleich bisher nicht
1) Werke XI, l, S. 222.
2) Werke X, 1, S. 561.
3) La Place, Mécanique céleste, Premiere Partie, Livre I, No. 31 (Band I, S. 20 7 der Originalaus
gabe von 17 99).
4) Werke X, 1, S. 564—565.