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MARTIN BRENDEL, ÜBER DIE ASTRONOMISCHEN ARBEITEN VON GAUSS. 
Dreieck, die mit der bei Aufstellung der Gleichungen 7) gebrauchten inhalts 
gleich ist, die Näherungswerte 
p = e = ee" 
ansetzt, deren Erklärung im folgenden (S. 163, Fussnote) gegeben wird. Aus P 
und Q findet Gauss dann die beiden Grössen 8 und 8", sodass man allerdings die 
Sache auch so auffassen kann, als ob er diese letzteren Werte seiner Bahn 
bestimmung zugrunde legt. 
4. Ableitung von Gauss’ Hauptgleichung zur genäherten Be 
stimmung von 8' und Zusammenhang mit der Theoria motus. 
Es treten uns hier also im ganzen drei Methoden der Bahnbestimmung, 
insbesondere der Bestimmung von 8 und 8" entgegen, die des Handbuchs Bb, 
die der Summarischen Übersicht und die vervollkommnete der Theoria motus. 
Um den Zusammenhang der älteren Methoden mit denen der Theoria 
motus zu zeigen, mögen die Fundamentalgleichungen zur Bestimmung des Ab 
standes 8' von der Erde, auf denen einerseits die beiden älteren Methoden 
unmittelbar, andererseits die der Theoria motus mittelbar beruht, neben ein 
ander entwickelt werden. Wir benutzen dabei hier die Bezeichnungen der 
Theoria motus und schliessen uns auch in der Entwicklung an die letztere an; 
die Ableitung, die Gauss in der Summarischen Übersicht gibt, erscheint ver 
wickelter. 
In der Theoria motus, art. 112, leitet Gauss die bekannten Gleichungen *): 
O ft I tt tt 
= nx— n X -f-W X 
8) 0 — ny— n y' -\-n"y" 
0 = nz — n z -f- n"z" 
ab; ihre Ableitung finden wir auch in der Summarischen Übersicht, art. 4, je- 
l) Es bedeuten; x, y, z usw. die heliozentrischen Koordinaten des Planeten in den drei Örtern, 
n, n', n" die doppelten Dreiecksflächen zwischen den lladienvektoren des zweiten 
und dritten, des ersten und dritten, des ersten und zweiten Ortes, 
X, Y, Z usw., N, N', N" die entsprechenden Grössen für die Erde, 
D, D', D" die kurtierten Abstände der Erde vor der Sonne, 
L, U, L" die heliozentrischen Längen der Erde, 
JB, B’, B" die heliozentrischen Breiten der Erde.