THEORETISCHE ASTRONOMIE. METHODE DER THEORIA MOTUS.
167
ersten Annäherung setzt:
Es ergibt sich sodann r' ans der Gleichung
6. Bestimmung von 8 und ö" aus 8' bezw. von r und r" aus r'.
Nachdem ?•' bezw. 8' gefunden sind, hat man jetzt r und r" bezw. 8 und
8" zu berechnen. In der ältesten Nachlassnotiz bedient sich Gauss der Be
ziehungen 5) und der OLBERSschen Gleichung 6), um 6 und 8" aus 6' zu finden,
in der Summarischen Übersicht der schon verfeinerten Gleichungen 7). In der
Theoria motus, wo die r statt der 6 angewandt sind, erscheint das weiter ver
besserte Verfahren verwickelter: Gauss berechnet hier zunächst die Ausdrücke
(art. 143 — 144)
n' r' (P -f- a) B' sin 8' n' r' 1 n' r'
22)
n b sin [z — s) ’ n" P n 9
. r n' r' sin £ . / I A i TV <N n
r sm L = ;— T sin [z 4- A JJ — o = p
^ n sin e' ' 1 ' ‘
r cos 4 = x (Xjt?— 1) = q
23)
wobei die Grössen e, e', s", AD, AD", 3' aus der vorhergehenden Rechnung J )
bekannt sind und auch x, /", X, X" sich durch bekannte Grössen ausdrücken.
Er findet so neben r und r" noch die beiden Winkel C und £", die mit
Hilfe der Beziehungen 2 )
i) Theoria motus, art, 136—13 7.
V — V
die halbe Differenz der Anomalien (oder Längen in der Bahn) im
2) Es bedeutet hier f —
2
ersten und dritten Ort.
Die Winkel C, C", u, u" sind Hilfswinkel, deren geometrische Bedeutung aus der Figur 4 und dem
art. 149 der Theoria motus hervorgeht.