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MARTIN BEENDET, ÜBER DIE ASTRONOMISCHEN ARBEITEN VON GAUSS. 
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• yi t • u" 4“ u 
sm / sm —^— 
• ni u" -4- u 
sm f cos —~— 
M • u" U 
cos / sm— 2 — 
COS f COS H 
• e' . C + C" 
sm y sm 
e' • C — C" 
cos -5- sm —2— 
• e' C + C" 
sm y cos —~— 
e' C — C" 
cos y cos—2— 
auch gleich f und die Winkel u, u" liefern; f dient zur Verbesserung der 
Werte von Pund Q, während m und k" erst später bei genauerer Bestimmung 
der Bahn gebraucht werden. Vorarbeiten hierzu finden sich im Handbuch Bd, 
S. 92. 
7. Bestimmung einer genäherten Bahn aus hypothetischen Werten 
von 0 und ö" oder von i und <&, nach den älteren Methoden. 
Sind einmal ausser den beobachteten Örtern zwei Stücke, und zwar ins 
besondere zwei Abstände des Planeten von der Erde (oder der Sonne) genähert 
bekannt, so kann man daraus eine genäherte Bahn berechnen und die Lösung 
der zweiten Aufgabe, nämlich diese Bahn zu »verbessern«, entweder daran an- 
schliessen oder auch unmittelbar damit vereinigen. Auch hier kann man zwei 
grundsätzlich verschiedene Wege einschlagen, indem man entweder eine reine 
Versuchsmethode gebraucht oder systematisch vorgeht. 
Den ersteren Weg benutzt Gauss stets bei seinen ersten Bahnbestimmungen, 
und zwar so, dass er eine genäherte Bahn nicht nur aus den gefundenen 
hypothetischen Werten der Abstände, sondern auch aus zwei weiteren benach 
barten Wertepaaren berechnet und sodann diejenigen Werte interpoliert, 
die die Beobachtungen darstellen. Er geht also von drei angenommenen 
Wertepaaren, etwa: 1. 0,8"; 2. o-f-e, 0"; 3. 8, 8"-j-s" aus und berechnet aus 
allen dreien je eine Bahn. Die Vergleichung dieser Bahn mit den Beobach 
tungen gibt die Mittel an die Hand, um auf die richtigen Bahnelemehte zu 
schliessen 1 ). Die Einzelheiten des Verfahrens können dabei sehr verschieden 
gewählt werden und an verschiedenen Stellen gibt Gauss hierfür verschiedene 
Methoden an. 
1) Vergi. Theoria motus, art. 120—122.