174 MARTIN BRENDEL, ÜBER DIE ASTRONOMISCHEN ARBEITEN VON GAUSS.
über keine weiteren Aufzeichnungen; in der Theoria motus handeln die art.
120 —122 davon.
Im art. 8 der Summarischen Übersicht führt Gauss noch eine andere Ver-
besserungsmethode an, auf die er »erst bei Veranlassung der Pallas verfiel«
und die er dort »mit dem glücklichsten Erfolg« anwandte 1 ). Sie besteht
darin, dass man eine gefundene Bahn, die die äusseren Beobachtungen genau
und die mittlere mit gewissen Fehlern darstellt, dadurch verbessert, dass man
die ganze Rechnung von der Bestimmung von 8 und 8" an von neuem macht
und dazu die äusseren Beobachtungen nach ihrem wahren Wert ansetzt, die
mittlere jedoch so, dass man an ihr die gefundenen Fehler mit entgegen
gesetzten Vorzeichen anbringt.
9. Geschichtliches über Gauss’ Bahnbestimmungen.
Die älteren Rechnungen zur Bestimmung der Bahn der Ceres befinden
sich, soweit sie erhalten sind, in den Schedae Ag und Ah und stammen aus
dem November 1801; die allerersten aus dem Oktober und vielleicht schon
aus dem September sind nicht erhalten. Gauss hat die Elementensysteme,
die er bei weiterer Verbesserung der Bahn fand, numeriert. Die Elementen
systeme I— III sind nach den PiAzzischen im Septemberheft 1801 der Monatl.
Corr. veröffentlichten Beobachtungen berechnet; die Berechnung der als I
bezeichneten Elemente 1 2 ) geschah nach der »Dritten Verbesserungsmethode«,
von der er später in der Theoria motus, art. 82 (vergl. auch art. 126) sagt,
dass sie »orbitae dimensiones eruendi magnam praecisionem nunquam admittet,
nisi tria loca heliocéntrica intervallis considerabilibus ab invicem distent«.
Dabei ist bemerkenswert, dass auch hier von einer Hypothese über i und
<0, ausgegangen wird, ohne dass aus dem Nachlass ersichtlich ist, wie die
Ausgangswerte (<& = 81° 27' 4"62; log tg i = 9,262 1790) erlangt worden sind 3 ).
Auch ist auffallend, dass Gauss keine runden Anfangswerte für sie an
nimmt, sondern z. B. in <0, die Sekunden zu 4"62 ansetzt. Dass er sie bis
auf Hundertel Sekunden überhaupt ansetzt, darf weniger verwundern, weil
1) Werke VI, S. 163.
2) Vergl. Werke XI, i, S. 232 f.
3) Vergl. oben S. 169.
