THEORETISCHE ASTRONOMIE. ÜBERSICHT ÜBER GAUSS’ METHODEN D. BAHNBESTIMMUNG. 179 
Die fünf übrigen Methoden unterscheiden sich von den vorigen nur da 
durch, dass man von hypothetischen Werten von i und <0, ausgeht; bei der 
sechsten und siebenten Methode berechnet man aus i, £1 und den beiden äusseren 
beobachteten Örtern die Grössen r, r", v, v" und verfährt dann weiter, wie bei 
der ersten und zweiten Methode. 
Bei der achten bis zehnten Methode leitet man aus i, und allen drei 
beobachteten Örtern die Grössen r, r\ r", v, v\ v" ab und verfährt dann weiter 
wie bei der dritten bis fünften. Für die siebente Methode gelten die Vor 
schriften der Notiz [7.] aus dem Handbuch Bb und für die achte die der 
Notiz [8.] ebendort 1 ). 
11. Vervollkommnete Methode der Theoria motus. 
Bei der Schilderung dieser Methoden hält Gauss den Gesichtspunkt fest, 
dass man die ganze Rechnung für drei vorausgesetzte Wertepaare durchführt, 
und es finden sich Beispiele für die siebente Methode in der Notiz [III.] aus 
der Scheda Ah 2 ) und für die achte in der Notiz [II.] aus Ag 3 ). Es handelt 
sich hierbei um das oben (S. 158) als »reine Versuchsmethode« bezeichnete 
V erfahren. 
Das Festhalten an dieser mag hier auffallen, da doch die vollkommenere 
in der Theoria motus wirklich durchgeführte Methode anstelle der Interpolation 
aus drei Wertepaaren die Methode der sukzessiven Annäherung setzt 4 ), die so 
gleich besprochen werden soll. 
Oben ist geschildert, wie Gauss in der Theoria motus mit einem gewissen 
Anklang an seine ältesten Methoden sich einen Näherungswert für den Ab 
stand r des Himmelskörpers im mittleren Beobachtungsort verschafft 5 ). Dabei 
bilden hier die beiden Grössen P und Q den Ausgangspunkt der Annähe 
rungen, ähnlich wie es früher o und 6" oder i und Sl gewesen waren, und 
in der ersten Annäherung ist 
28) p = V Q = ee". 
1) Werke XI, 1, S. 228 — 229. 
2) Werke XI, 1, S. 241. 
3) Ebenda, S. 232. 
4) Vergl. Theoria motus, art. 135, 
5) Yergl. die Gleichungen 20) und 21). 
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