THEORETISCHE ASTRONOMIE. PALLASSTÖRUNGEN DURCH MARS. 247
Es ist also jedenfalls (7<M4a und die Änderung von u periodisch. Die Glei
chung 104) gibt die Periode der Libration und die Gleichung 105) gibt die
Grenzen, zwischen denen n schwankt. Die Berechnung beider Grössen steht
auf dem zweiten Zettel neben den Formeln. Man findet die Periode zu 1894
Pallasumläufen = 737 Jupiterumläufen, während Gauss nach seinen Zahlen
angibt: 1026,17 Pallasumläufe = 399,07 Jupiterumläufe.
Bei der Berechnung des Ausdruckes 10 5) ist auf dem Zettel versehent
lich F|r statt p 1 2 gesetzt, womit Gauss die Grenzen von n zu
~n' ± 0"06 838
fand 1 ). Die richtige Rechnung ergibt:
für n: -f-n' i 0"21 53, für u: ±156°
und mit den GAUssschen Zahlen:
für n\ -yV± 0;'0722, für u: ± 37°35'.
Gauss mag die Rechnung auf den Zetteln nur flüchtig gemacht und dar
auf weniger Wert gelegt haben, da die Grundlagen recht unsicher sind; daher
erklärt es sich wohl auch, dass er seine Zahlen nicht geprüft hat. Die Unter
suchung gab ihm nun die Unterlagen für seine in der Handschrift Exposition
dune nouvelle methode etc. 2 ) aufgestellte Behauptung, dass die bei einem ratio
nalen Verhältnis von n und n auftretenden sekularen Glieder in n bei Be
rücksichtigung der höheren Potenzen der störenden Masse die periodische Form
annehmen. Für die praktische Rechnung empfiehlt er die Beibehaltung des
sekularen Gliedes in n, d. h. die Entwicklung des Librationsgliedes nach Po
tenzen von /, und verfährt hiernach auch selbst 3 ).
6. Tafeln für die Jupiterstörungen der Pallas.
Die gesamte Anzahl der Störungsglieder beläuft sich nach S. 208 auf
824 und bei der Berechnung eines einzelnen Pallasortes müssten nach den
Ausdrücken Werke VII, 1906, S. 543 — 556, alle diese Glieder berechnet
1) Vergl. Werke VII, 1906, S. 569 und 608.
2) Ebenda, S. 468.
3) Ebenda, S. 5 5 7.