2. Aufgabe. 
[Einzelner Zettel. 
In der Illustrierten Zeitung findet sich eine Aufgabe, wo drei unbekannte 
Grössen «r, y, z (Buchstabenzahlen des Wortes Don) vier Gleichungen genüge 
leisten sollen 
(1) xy — z = 43 
(2) xz — y = 38 
(3) yz — x— 178 
(4) xyz =728 
Jede der drei Gleichungen (l), (2), (3) mit (4) ver 
bunden gibt eine quadratische Gleichung für z, y, x, 
woraus x = 4, y — 14, z — 13. 
Allein offenbar ist nur nöthig, von den Glei 
chungen (1), (2), (3) zwei zu benutzen, z. B. (2), (3) woraus x und y bestimmt 
werden, indem z dann aus (4) von selbst folgt. Schwieriger ist die Auflösung, 
wenn (4) unbenutzt bleiben soll. Es wird dann 
also 
z = xy — 43 
xxy — A^x—y = 38 
xyy — x — A%y =178 
43a; + 38 
y 
xx — i 
43 (43 a; + 38) 
xx 
1 
X 
178 = 0 
oder entwickelt 
<r 5 -f 178tr 4 — 2x 3 — 1990.T#— 3292.T— 1456 = 0. 
Diese Gleichung hat zwei rationale Wurzeln x = 4 und x = — 2. Die drei 
andern Wurzeln sind enthalten in der Gleichung 
x 3 -\- 180^0?-f- 366 x-f- 182 = 0.