AUFGABE. GAUSS AN SCHUMACHER. 
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Schreibt man x — p — 1, so wird sie p 3 -\- nipp + 9p — 5 = 0, deren Wurzeln 
p = + 0,14451126 
p = —0,19553345 
p = — 176,94898, 
also 
x = —0,8554887 
X = — 1,1955330 
o? = — 177,9489782. 
Als Buchstabenzahl ist bloss die Wurzel x — 4 zulässig, woraus y = 14, 
2 = 13 von selbst folgen. 
1852 Sept. 22. 
BEMERKUNG. 
Gauss hat wahrscheinlich darum x — p — 1 gesetzt, weil dann in der neuen Gleichung eine Wurzel 
leicht und scharf abgeschätzt werden kann. Diese Wurzel liegt nämlich in der Nähe von — 17 7, und 
zwar muss die Abweichung von 177 so gross sein, dass ihr 17 7-faches die Zahl 9 um den 17 7. Teil von 
5 übertrifft. Man hat also: 
5:177 = 0,028; 9,028:177 = 0,051; p = — (177 — 0,051) = — 17 6,9 49. 
Durch Anwendung des sogenannten Hornerschemas erhält man hieraus 
p — — 176,9489782 und X = — 177,9489782. 
Der letztere Wert stimmt vollständig mit dem von Gauss an dritter Stelle angegebenen überein. Der zweite 
Wert für p lautet nicht (wie bei Gauss) — 0,19553345, sondern — 0,19553307 ; damit würde auch der von 
Gauss gegebene entsprechende Wert von x besser übereinstimmen. 
Maennchen. 
3. Beziehungen zwischen den Summen der Zahlen nnd ihrer Würfel. 
[!•] 
Briefwechsel zwischen Gauss und Schumacher IV, Altona 1862, S. 310. 
Gauss an Schumacher. 
Göttingen, 26. September 1844. 
Ich glaube nicht, dass die Relation zwischen den Summen der 
Zahlen u[nd] Würfel sich einfacher demonstriren lässt als auf folgende Art. 
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