GAUSS AN ENCKE. 
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diren, wenn n die Anzahl der Beobachtungen, m die Anzahl der unbekannten 
Grössen bedeuten. Dies Resultat ist eben so praktisch wichtig als es elegant 
ist. Man sieht, dass wenn m gegen n beträchtlich ist, durch das unrichtige 
Verfahren sehr unrichtige Resultate entstehen. So sind die wahrscheinlichen 
Fehler der Resultate hei Ihrem Cometen von 1812 jetzt in dem Verhältnisse 
von \/2 : ^5 zu vergrössern. Übrigens ist dieses Resultat meiner Untersuchung, 
wenn nur eine kleine Modification im Ausdruck angebracht wird, auch von 
dem Fehlergesetz unabhängig. Allein die Bestimmung der dem wahrschein 
lichen Fehler selbst beizulegenden Genauigkeit ist es nicht, dies ist auch eine 
nicht ganz leichte Aufgabe. Sehr merkwürdig aber ist, dass wenn die Formel 
e hhxx an g enommen wird, jene Bestimmung des wahrscheinlichen Beobach 
tungsfehlers gerade eben so zuverlässig ist, als wäre sie auf n — m wirklich 
bekannte Beobachtungsfehler gegründet. Sie sehen daraus zugleich, dass diese 
Zuverlässigkeit bei Ihrem Cometen aus den 5 Normalörtern nur sehr gering 
wird. — So sind unter andern auch die wahrscheinlichen Fehler der Bessel- 
schen Beobachtungen rücksichtlich der einzelnen Fadenantritte, welche Littrow 
bestimmt hat, in dem Verhältniss von \J2 : \J3 zu vergrössern. 
40. Zwei Briefe an Jakob Friedrich Fries. 
[!•] 
Wilhelm Weber an Fries. Göttingen, 12. Februar 1841. 
(Verehrter Freund, 
Ihren gütigen Brief vom 28 ten v. M. habe ich sogleich Herrn Hofrath 
Gauss mitgetheilt, der die Güte hatte, über die Fragen, die Sie darin wegen 
der Wahrscheinlichkeitsrechnung vorlegen, sich ausführlich mündlich zu äussern. 
Ich werde versuchen, so gut ich kann, seine Meinung wiederzugeben. 
Er gab Ihnen gleich von Anfang darin Recht, dass in den Anwendungen 
der Wahrscheinlichkeitsrechnung sehr gefehlt werden könne, wenn man nur 
auf die Zahlen bauet, welche wiederholte Beobachtungen geben, und nicht 
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XII.