210 
VARIA. 
toren der Zahl 29544-(-199<r, die zwischen den Grenzen x-\-\ nnd ¿p-f- 149 
exclus[ive] liegen, nnd setze dieselben — x-\-‘ly nnd bestimme daraus y. 
Dritte Methode. 
Man setze z der Reihe nach = 1, 2, 3 ... 98; für jeden bestimmten Werth 
von z sammle man alle Factoren der Zahl 69344 — 398z, welche zwischen 
100— z und 1b —z excl[usive] liegen, wenn z<d 25; oder zwischen 100— z und 
100 — 2 2, wenn z >2 5 (für z — 25 sind jene Grenzen diesen gleichgültig); 
setze dieselbe[n] = t und bestimme daraus x und y vermittelst der Gleichungen 
x — 200 — t— 2z, y — t-\-z— 100. Alle diese drei Methoden stimmen im 
Wesentlichen] überein; verschieden davon ist die 
Vierte Methode. 
Man lege der Grösse t nach und nach die Werthe 3, 4, 5... 173 bei; 
für jeden j geradei ] I Werth von t bestimme man, wenn es möglich ist, einen 
J (ungeraden) 7 ° 
(geraden i von x so d ass 295444- 199a? durch t theilbar werde*) und x zwischen 
(ungeraden) 7 1 ' 
die Grenzen 
¡ 0 und t — 1 j 
0 und 19 9 — t > 
t— 149 und 199 — t ) 
exclusive liege, je nachdem die eine oder die andere Grenze am engsten sind, 
d. i. je nachdem t 
l zwischen 3 und 100 j 
< zwischen 100 und 149 >. 
( zwischen 149 und 174 ) 
Aus x und t folgte dann y vermittelst der Gleichung y = \[t — x). Diejenigen 
Werthe von t, bei welchen eine solche Bestimmung von x nicht möglich ist, 
werden weggeworfen. 
Fünfte Methode. 
Man mache wie vorher nach und nach t = 3, 4, 5 ... 173; bestimme, 
wenn es möglich, für jedes t, y so, dass 29544 — 398y durch t theilbar werde 
*) Dieses Problem gehört in die Höhere Arithmetik, ist eines der leichte 
sten derselben; auch hat man das, worauf die Auflösung beruhet, schon im vorigen 
Jahrhunderte gewusst. Es kommt auch, wiewohl in andren Ausdrücken, in meinen 
Disquis\itione]s vor. Hier würde es zu weitläufig sein, mehr davon zu sagen.