INTERPOLATION ZWISCHEN DEN WERTHEN DER TAFELN. 
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so finden wir, dass in der Nähe von 60° nördlicher Breite und 260° Länge 
ein Maximum Statt finden muss. Um dieses Maximum und seinen Ort zu 
finden, suchen wir die grössten Werthe von Z in den drei diesem Maximum 
zunächst liegenden Meridianen von 250°, 260°, 270° auf. Wir stellen nämlich 
auf jedem derselben die Beziehung zwischen den Änderungen von Z in der 
Nähe seines grössten Werthes und den correspondirenden Differenzen der Breite 
von derjenigen, wo sich in unserer Tafel der grösste Werth von Z findet, 
durch eine Interpolationsformel dar. Bezeichnen wir die Änderungen von Z 
durch AZ, die Änderungen der Breite cp durch Acp, wobei wir 5° als Einheit 
betrachten, so erhalten wir für 
250° Länge AZ = -j- 4,3 Acp — 7,6 Acp 2 , 
260° Länge AZ =—2,6 Acp — 7,0 Acp 2 , 
270° Länge A Z = + 8,2 Acp — 8,8 Acp 2 . 
In den beiden ersten Meridianen liegt der grösste Werth am nächsten bei 
60° Breite, in dem dritten bei 55°. Nun sucht man das Maximum von AZ 
für jede dieser drei Formeln und findet für 
250° Länge AZ = + 1,54 Acp = + 0,280 = + 1°, 40, 
260° Länge AZ = + 0,26 Acp = — 0,186 — — 0°, 93, 
270° Länge AZ = -f 1,91 Acp = + 0,466 = + 2°, 33. 
Indem wir diese Werthe von AZ zu den grössten in unseren 3 Meridianen 
addiren, erhalten wir die Maxima auf denselben für 
250° Länge Z= 1740,98 in 61°,40 Breite, 
260° Länge Z = 1747,71 in 59,07 Breite, 
270° Länge Z = 1744,63 in 57,33 Breite. 
Stellt man nun eine Formel auf für diese drei Werthe von Z und den zu 
gehörigen Unterschieden der Längen von 260°, indem man diese durch А X be 
zeichnet und 10° als Einheit annimmt, so erhält man 
Z= 1747,71 + 2,18 AX— 5,35 AX 2 , 
und der hieraus sich ergebende grösste Werth von Z ist das gesuchte Maxi 
mum. Man findet so Z = 1747,93 und AX = +0,204 = +2°,04, die Länge 
selbst also 262°,04. Um endlich die correspondirende Breite zu erhalten, sucht 
XII. 
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