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ATLAS DES ERDMAGNETISMUS.
Länge
Breite
Differenzen
X
Yerhältniss
0°
+ 65°
+ 66,4
323,4
1 : 5,73
0°
+ 60°
+ 65,0
371,8
1 : 5,72
0°
+ 55°
+ 73,8
422,2
1 : 5,72
0°
+ 50°
+ 82,9 [«)]
474,9
1 : 5,73
Man sieht, dass das zuletzt angegebene Yerhältniss nahe constant ist, es ist
das Yerhältniss des Breitenunterschieds (= 10°), für welchen die angegebenen
Differenzen gelten, zum Halbmesser (= 57°,295 . . .). Hiernach kann man also
die Werthe von X aus den Differenzen der Werthe von ~ näherungsweise
berechnen, wenn man letztere durch die in Theilen des Erdhalbmessers an
gegebenen Breitendifferenzen dividirt; genau berechnet man die Werthe von
X, wenn man Differentiale statt Differenzen nimmt.
Dieselben Beziehungen, wie zwischen den Werthen von X und den Diffe
renzen oder Differentialen von ~ bei veränderlicher Breite, gelten auch zwi
schen den Werthen von Y und den Differenzen oder Differentialen von bei
ll
veränderlicher Länge, was man sich durch eine ähnliche Betrachtung der
Tafeln veranschaulichen kann.
§ 38. Ausdruck der Abhängigkeit des Potentials ~
von Länge und Breite.
Die in der Tafel enthaltenen Werthe von X und Y sind nicht aus den
in der Tafel enthaltenen Werthen von ^ und deren Differenzen nach Breite und
Länge abgeleitet worden, weil sie daraus nicht genau berechnet werden konnten,
sondern sind auf eine ähnliche Weise berechnet worden wie ^ selbst. Die [*)
[*) Die Originalausgabe hat in der »Differenzen« überschriebenen Spalte die offenbar unrichtigen
Zahlen
32,40 ; 371,8 ; 422,3 ; 474,9.
Die im Text von uns dafür eingetragenen Zahlen sind in der Weise berechnet, dass bei jeder der vier in
Betracht kommenden Breiten cp = 65°, 60°, 5 5°, 50° der Unterschied zwischen den in der ersten Tafel an-
V
gegebenen Werten von für cp -f- 5° und cp — 5° genommen wurde. Dividiert man diese Zahlen jeweils
durch den entsprechenden Wert von X, so erhält man in der Tat die in der letzten Spalte angegebenen
Yerhältniswerte. — In der Spalte der X hat die Originalausgabe an erster Stelle (für die Breite cp = 65°)
statt des in der ersten Tafel verzeichneten Wertes 32 3,4 den Wert 322,4.]
