ELEMENTE DER THEORIE DES ERDMAGNETISMUS. 399 
drittens: 
— 18,868 (sin u 3 — sin u) 
+ (122,936 cos X + 47,794 sin X) (sin u z — + cos u 
— (73,193 cos 2 X + 22,766 sin 2X) sin u cos u l 
+ (1,396 cos 3X— 18,750 sin 3 X) cos u 3 , 
viertens: 
— 108,855 (sin m 4 — f sin u 2 + T 3 T ) 
— (152,589 cos X— 64,112 sin X) (sin u 3 — | sin m) cos u 
— (45,791 cos 2X — 42,573 sin 2X) (sin u 2 — -f) cos w 2 
+ (19,7 74 cos 3X — 0,178 sin 3X) sin u cos u 3 
—)— (4,127 cos 4 X -j— 3,175 sin 4 X) cos w 4 * [**) 
Bezeichnet man diese 4 Ausdrücke der Reihe nach mit 
P 1 , P u , P m , P IV ; 
so gieht ihre Summe den gesuchten Ausdruck der Abhängigkeit von Länge 
und Breite für 
~ = P 1 + p n 4-p m +p IT . 
Ausser den Ausdrücken der Abhängigkeit von Länge und Breite, die man 
hieraus für die horizontalen Componenten X und Y ableitet, findet man 
auch nach Vorschrift der Theorie den Ausdruck der Abhängigkeit von Länge 
und Breite für die verticale Componente Z auf folgende einfache Weise [ ## )]: 
2P I +3P II + 4P III +5P IV . 
§ 40. Berechnung der in der ersten Tafel enthaltenen Werthe 
von Y und Z. 
Die wirkliche Ausführung der Rechnung nach den gegebenen Ausdrücken 
von X, Y und Z, indem man darin für Länge und Breite bestimmte 
Werthe substituirt (z. B. für die Länge die Werthe 0°, 10°, 20°, 30°, ... 350°, 
für die Breite +90°, +85°, +80°, +75°, +••• —90°), hat zwar an sich keine 
[*) Yergl. Werke Y, S. 151.] 
[**) Yergl. Werke V, S. 15 2.]