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VARIA. 
gesetzt, wird die des Sphäroids 
6 
3 cos cp 8 
sin Cp 3 
(tgtp — ? ). 
Dieser Ausdruck wird ein Maximum, wenn 
9 tg cp -f- 2 tg cp 3 
9 -}- 5 tg cp 2 5 
also für cp = 43° 59'2", 
und jener Werth selbst 
secans cp 8 
1 + i tg tp 2 
1,02204. 
Eine ähnliche Untersuchung soll vom Herrn Playfair im VI. Band der 
Transactions of the Royal Society of Edinburgh angestellt sein (1812) [S. 187 
bis 243], siehe die Göttinger Gel. Anz. für 1818, p. 860 [*)]. 
[2-] 
[Aus Handbuch 21, Bf, S. 48.] 
Es soll 
ein Minimum werden, wo 
Zur Variationsrechnung. 
fnds = dx 
V 
dy ' 
dx 9 
ds = \J{dx 2 dy 2 ). 
Die Variation davon ist 
/l d ‘*'{li)v , ( 1 +W , ) 8 .3' 
np 
y/(l +PJP) 
n sm 
<%i = /i ä *(lf)^V+ Ksin 'P ö M 
in 9%+ oos<p.âç.8y-sin<p.8y(|ï-)a* 
== n sin 
S , Cz s (/öw\ 1 ö cp • ( dn\ (dn\ sin cp 2 ) 
9.S3/ + Jdx.Syjfa) — -»COBŸ-JÏ— 
= n sin -f . 8ÿ + jfix. iÿ cos Cf — sin 9 — n cos 9 ■ 
d cp 
dx 
[*) Der letzte Absatz scheint ein späterer Zusatz zu sein, da andere Schriftzüge und dunklere Tinte. 
Der Titel der von J. Playfair am 5. Jan. 1807 vorgelegten Abhandlung lautet: Of the solids of greatest 
attraction, or those wich, among all the solids that have certain properties, attract with the greatest force in 
a given direction.]