ZUR VARIATIONSRECHNUNG. 
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Die Bedingung des Minimum erfordert demnach, dass 
■^-1 sin cp = n cos cp 
d x ds 
werde. 
[3.] 
[Einzelner Zettel]. 
i der 
;. is? 
Aufgabe. 
Zwischen zwei gegebenen Punkten soll eine krumme Linie gezogen werden 
1) von gegebener Länge = S, 
2) von gegebenen Tangentenrichtungen im Anfangs- und Endpunkte, 
3) von der Beschaffenheit, dass das Integral 
ein Minimum werde. 
p bedeutet hier den Krümmungshalbmesser, 
ds ein Element der Länge. 
Auflösung. 
Wir nennen 
x, y die Coordinaten eines unbestimmten Punkts der Curve 
s die Länge der Curve bis zu diesem Punkte, 
cp den Winkel, welchen das Element ds mit der Axe der x macht. 
Es ist also 
Sin Cp 
ds 
cos cp 
e Tinte. 
greatest 
F orce in 
Ferner ist 
x — f cos cp. ds hx = —fhcp sin cp. ds 
y = I sin cp . ds hy = fhy cos cp . ds.