Full text: Vorlesungen über die Theorie der Wärme (4. Band)

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Sechzehnte Vorlesung. 
§ 6- 
Es ist '9' durch r auszudrücken durch 
dd- = 
gär 
— ,4 ( 2 
m \ + m 2 
m,m 2 
V + h*)- 
Nun wollen wir annehmen, dass für t — 0 r als unendlich zu be 
trachten ist*); ist die in V vorkommende additive Constante so 
bestimmt, dass V für r — oo verschwindet, so wird 
für t — 0, also h reell; wir nehmen es (was wir dürfen) als positiv 
an; es ist, wenn | J; rj l} | 2 , rj 2 , £ 2 die Componenten**) der Ge 
schwindigkeiten sind: 
- /(% -I,) 2 + (% - v,) 2 + (fe - 5i) J 
für t — 0 und auch 
für t — 0. Setzen wir noch h — b 0 für t = 0, so wird damit: 
und daher 
r 
■h 
b 0 h dr 
2 
GO 
die untere Grenze haben wir oo gesetzt und dadurch ausgedrückt, 
dass für ¿ = 0, d. h, r = oo, 9- verschwindet, was der Fall sein 
muss, wenn die beiden Moleküle aus unendlicher Entfernung in end 
liche kommen sollen.***) Für hinreichend kleine Werthe von i ist 
der Quadratwurzel das negative Zeichen zu geben, weil r anfangs 
abnimmt und 9 immer wächst, wenn t wächst. Wird r gleich einer 
einfachen Wurzel der Gleichung 
r 4 V -f- h 2 ) — b 0 2 h 2 r 2 = 0, 
so muss hier das Vorzeichen der Quadratwurzel wechseln, weil von 
da ab r mit t wachsen muss.f) Im Laufe der Zeit wächst dann r 
wieder bis 00. Dadurch werde schliesslich aus 9 9'; dann ist ff) 
*) Im Verhältniss zum Radius einer Wirkungssphäre. D. H. 
**) In Bezug auf das ursprüngliche, ruhende Coordinatensjstem. D. H. 
***) D. h. die Moleküle müssen gerade aufeinander zuiliegen. Denn sonst 
würden sie in einer Entfernung aneinander Vorbeigehen, die unendlich gross ist 
im Verhältniss zum Radius einer Wirkungssphäre. D. H. 
f) Denn die Quadratwurzel muss für alle Zeiten reell bleiben. D. H. 
ff) Der Winkel 9' misst die Ablenkung, welche die Richtung der relativen 
Geschwindigkeit der beiden Moleküle durch den Zusammenstoss erfährt. D. H.
	        
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