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Sechzehnte Vorlesung.
§ 6-
Es ist '9' durch r auszudrücken durch
dd- =
gär
— ,4 ( 2
m \ + m 2
m,m 2
V + h*)-
Nun wollen wir annehmen, dass für t — 0 r als unendlich zu be
trachten ist*); ist die in V vorkommende additive Constante so
bestimmt, dass V für r — oo verschwindet, so wird
für t — 0, also h reell; wir nehmen es (was wir dürfen) als positiv
an; es ist, wenn | J; rj l} | 2 , rj 2 , £ 2 die Componenten**) der Ge
schwindigkeiten sind:
- /(% -I,) 2 + (% - v,) 2 + (fe - 5i) J
für t — 0 und auch
für t — 0. Setzen wir noch h — b 0 für t = 0, so wird damit:
und daher
r
■h
b 0 h dr
2
GO
die untere Grenze haben wir oo gesetzt und dadurch ausgedrückt,
dass für ¿ = 0, d. h, r = oo, 9- verschwindet, was der Fall sein
muss, wenn die beiden Moleküle aus unendlicher Entfernung in end
liche kommen sollen.***) Für hinreichend kleine Werthe von i ist
der Quadratwurzel das negative Zeichen zu geben, weil r anfangs
abnimmt und 9 immer wächst, wenn t wächst. Wird r gleich einer
einfachen Wurzel der Gleichung
r 4 V -f- h 2 ) — b 0 2 h 2 r 2 = 0,
so muss hier das Vorzeichen der Quadratwurzel wechseln, weil von
da ab r mit t wachsen muss.f) Im Laufe der Zeit wächst dann r
wieder bis 00. Dadurch werde schliesslich aus 9 9'; dann ist ff)
*) Im Verhältniss zum Radius einer Wirkungssphäre. D. H.
**) In Bezug auf das ursprüngliche, ruhende Coordinatensjstem. D. H.
***) D. h. die Moleküle müssen gerade aufeinander zuiliegen. Denn sonst
würden sie in einer Entfernung aneinander Vorbeigehen, die unendlich gross ist
im Verhältniss zum Radius einer Wirkungssphäre. D. H.
f) Denn die Quadratwurzel muss für alle Zeiten reell bleiben. D. H.
ff) Der Winkel 9' misst die Ablenkung, welche die Richtung der relativen
Geschwindigkeit der beiden Moleküle durch den Zusammenstoss erfährt. D. H.