Eilfte Vorlesung. 
Doppelbrechung des Lichtes. Grundhypothese. — Differentialgleichungen der 
Lichthewegung in einem krystallinischen Medium. — Untersuchung particulärer 
Integrale derselben, welche ebenen Wellen entsprechen. — Bedingungen dafür 
dass die Wellen transversal sind. — Elasticitätsellipsoid. — Bestimmung der 
Fortpflanzungsgeschwindigkeit und der Polarisationsrichtung ebener Lichtwellen 
in Krystallen mit Hülfe des Elastieitätsellipsoides. — Optische Achsen des 
Krystalles. Einachsige und zweiachsige Krystalle. — Gewöhnliche und un 
gewöhnliche Welle. — Construction ihrer Polarisationsebenen mit Hülfe der 
optischen Achsen. 
§ 1. 
Wir wenden uns jetzt zu einer grossen Klasse von Erscheinungen, 
auf welche in den früheren Vorlesungen schon einige Male hin 
gewiesen wurde, zu den Erscheinungen der Doppelbrechung, die sich 
in den Krystallen zeigen, in Körpern, welche sich in verschiedenen 
Richtungen verschieden verhalten. Auch hier wollen wir uns auf 
denjenigen Standpunkt stellen, welchen wir bei der Untersuchung der 
Lichtbewegung in isotropen durchsichtigen Körpern einnahmen, wollen 
also voraussetzen, dass der Aether in irgend einem Körper bei den 
Lichtschwingungen gerade so sich verhält, wie ein elastischer fester 
Körper, auf dessen Theile keine anderen Kräfte wirken, als diejenigen, 
welche eine Folge der relativen Verschiebungen sind. Wir werden 
also wieder auszugehen haben von den Differentialgleichungen für die 
Bewegung eines festen elastischen Körpers, werden diesen jetzt aber 
als hrystallinisch voraussetzen, d. h. annehmen, dass er sich nach ver 
schiedenen Richtungen verschieden verhält. 
Wir gebrauchen dieselben Bezeichnungen, wie in der ersten Vor 
lesung, nennen also u, v, w die unendlich kleinen Verrückungen des 
jenigen Punktes zur Zeit t, welcher in der Ruhelage die Coordinaten 
x, y, z hat; dann können wir aus der Theorie der Elasticität als be 
kannt voraussetzen*), dass die relativen Verschiebungen in unendlicher 
Nähe dieses Punktes allein bedingt sind durch die sechs Differential- 
ausdrücke 
: ) Vgl. z. B. Mechanik XXVII. Vorlesung § 1.