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uerst 
Es 
man 
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dirt. 
9 
3 
daher 
und da 
und 
so folgt 
oder 
Fialkowski, Theilung dos Winkels 
da also der wahre Werth für den dritten Theil von tp, also 
14°59'60" ist, 
und x — 14° 56' 4" gefunden wurde, so ist der 
Fehler F = 0° 3' 56". 
Um diesen Fehler im Längenmasse des Bogens zu bestimmen, 
hat man, wenn der Halbmesser = 1 gesetzt wird, 
für arc 3' = 0-00087266, 
für arc 56" = 0 00027150, 
daher für arc 3'56" = 0-00114416, 
daher der Fehler im Längenmasse des Bogens 
JDf 1 
1 1000’ 
Es ist also der Bogen des gefundenen Winkels um zu 
klein. Sucht man nun auch die Sehne für den gefundenen Winkel, 
so hat man: 
mp = mo .sin 7° 28' 2" 
und log p = log sin 7° 28' 2"-, 
nun ist log 7° 28'2" = 9-1138018 — 10, 
daher lo gmp — 0*1138018 — 1 : 
diesem entspricht 0-1299763; 
es ist somit mp — 0-1299763, 
2 mp = 0-2599526 
chord 15° = 0-2610524 
2mp — 0*25995 26 ist, 
F — Ö^OoTo99S^ 
J7f 1 
1 1000* 
Nach dieser Formel kann man also sehr leicht den Werth für 
jedes fragliche Drittel eines gegebenen Winkels berechnen. 
Rechnet man nun nach dieser Formel den Werth von x für 
alle Winkel von 5 zu 5 Grade bis 90, so findet man, wenn man 
den Fehler mit F bezeichnet, folgende Resultate und Fehler: 
Für 
<p 
= 
5° 
ist 
X 
= 
CO 
CO 
o 
28" 
daher 
F = 
0° 1'32" 
n 
V 
= 
O 
o 
T) 
X 
= 
O 
CO 
1-4" 
n 
F = 
0° 2'58-6" 
n 
<p 
= 
15° 
?? 
X 
— 
4° 5 5' 
46" 
n 
F = 
0° 4'14" 
V) 
<p 
= 
20° 
n 
X 
= 
6° 34' 
46 8" 
n 
F = 
0° 5' 13-6" 
T) 
= 
25° 
n 
X 
= 
8° 14' 
8" 
n 
F = 
0°5'32" 
n 
<P 
= 
c 
o 
CO 
n 
X 
== 
9° 53' 
55-4" 
Tf 
F = 
0°6' 4-6" 
n 
<P 
— 
35° 
n 
X 
11° 34' 
1 8" 
Tf 
F = 
0° 5' 52"