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XX. Trisectlons-Methode. 
Es sei AOB (Fig. 83) der zu theilende Winkel und A B der 
ihm entsprechende Bogen. Man verfahre bei der Dreitheilung fol 
gender Massen: 
Man fälle von dem Endpunkte des einen 
Schenkels eine Senkrechte auf den zweiten 
Schenkel, also hier von B die B C J_ A 0, 
und mache die Verlängerung dieser Senk 
rechten d. i. CD — BC, errichte in dem 
Endpunkte des zweiten Schenkels d. i. in 
A eine Vertikale, und mache sie gleich der 
doppelten Sehne des gegebenen Winkels, 
also Au _1_ A 0 in A, und A F = 2 A B. 
Wird nun der Punkt D mit dem Punkte 
F durch eine Gerade verbunden, so wird 
hierdurch der Bogen dB in G so gelheilt, 
dass arc B G = | A B, also näherungsweise 
der dritte Theil von A B abgeschnitten 
wird. 
Aus der Construction sieht man leicht 
ein, dass man, um schneller zum Ziele zu 
gelangen, die beiden Hilfslinien A u und 
BD gewisser Massen gleichzeitig ziehen 
muss, und alsdann erst die eine dieser Li 
nien gleich dem doppelten Sinus und die 
andere gleich der doppelten Sehne macht u, s. w. 
Dieses Verfahren kann mit Vortheil bei jedem beliebigen Win 
kel bis über 60° angewendet werden. Ist der gegebene Winkel 
nahe an 90° oder bedeutend darüber , so muss er halbirt, sodann 
mit der Hälfte die Dreitheilung vorgenommen werden. 
XXI. Trisections-jUethode. 
Es sei AOB (Fig. 84) der zu theilende Winkel, welcher 
nahe an 90° ist. 
Man ziehe die Sehne AB, theile sie in drei gleiche Theile, 
so dass hier AC — CD — BD ist, errichte in jedem der zwei 
Theilungspunkte C und D eine Normale auf die Sehne AB und