Fig. 86, 
etwa 160° beträgt, ist der Fehler bei einmaligem Halbiren noch 
sehr gering. Bei der Ausführung der Theilung nach diesem Ver 
fahren braucht man nur die Sehne des halben Winkels zu ziehen 
und von der einen Hälfte des Bogens die Dreitheilung zu suchen; 
oder man zieht für jede Hälfte die Sehne und verfährt, wie die 
Figur zeigt. 
XXIL Trisections-Methode. 
Diese Methode ist wohl nicht so einfach, allein desshalb wich 
tig, weil man nach dieser die Polysecfion eines beliebigen Winkels 
vornehmen kann, wie wir diess später sehen werden. 
Dieses Verfahren besteht darin, dass man den Bogen des ge 
gebenen Winkels in eine Gerade verwandelt, wobei man auf die 
nachfolgende Art verfährt: 
Es sei A CB (Fig. 86) der 
gegebene Winkel. Man nehme auf 
dem gegebenen Bogen ein belie 
biges kleines Stück als Einheit an 
und trage solche auf diesem Bo 
gen so oft auf, als es geht; hier 
auf trage man dieselbe inheit 
auch auf dem einen Schenkel des 
gegebenen Winkels, hier auf AG, 
eben so oflmal auf und allenfalls 
auch den Rest, wenn solcher auf 
dem Bogen sich ergehen hat, 
wodurch man auf dem Schenkel 
AC das Stück AD = der Länge des Bogens AB erhält. Nun 
wird das Stück AD in drei gleiche Theile gelheilt (hier geome 
trisch mittels der Geraden AE),' wo dann ein solcher Theil AE 
sich auf dem gegebenen Bogen AB dreimal auftragen lässt. 
Je genauer nun der gegebene Bogen in eine Gerade verwan 
delt wird, desto genauer wird auch der dritte Theil erfolgen.