m 
A B 
mit C, so ist der Bogen BE — — und der Winkel B C F = 
u 
iACB. 
Da diese Construclion höchst einfach, zugleich aber auch so 
ziemlich richtige Resultate gibt, so wollen wir sie einer näheren 
mathematischen Betrachtung unterziehen. 
Setzt man hier AC = BC = 1, so ist auch CD = 1, somit A D 
== B E — 2 ; es sei ferner der gegebene Winkel A CB = cp — 
cc + ß, somit ist auch der Winkel ^ und daher auch y bekannt, 
indem cc = ß ist. 
Um nun den Winkel x — | A CB zu finden, braucht man nur 
das Dreieck CBE aufzulösen, wozu die zwei Seiten BC, B E 
und der von diesen Seiten eingeschlossene Winkel y gegeben ist, 
für welchen Fall man die einfachste bekannte Formel 
anwendet. 
Da also nach der gegebenen Construction das Yerhällniss der 
zwei Seilen constant bleibt, nämlich BC:BE = 1 ; 2, so hat 
man, wenn diese Werthe in die obige Formel gehörig substituirt 
werden : 
Man braucht daher nur dem Winkel <p nach und nach ver 
schiedene Werthe zu geben, wo man dann vermittelst dieser Formel 
die Differenzen und aus diesen, so wie aus der bekannten Summe 
das x sehr leicht herausfindet. 
Es sei nun cp — 10°, so ist 
folglich 
und da 
so hat mar 
qp =z a ß = 2 a — 
cp cc -f* ß 
= 2ß =5 10°, 
a = x -f- y — 5° ¡st, 
folglich 
und