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Fig. 97. 
ten Punkt E mit dein Punkte C durch eine Gerade, führe aus dem 
Scheitelpunkte O durch den Halbirungspunkt D eine Gerade bis die 
Verbindungslinie CE geschnitten ist; alsdann fasse man die Ent 
fernung CF in Zirkel und durchschneide damit die Parallele Bu 
von B aus bei G. Wird endlich der so erfolgte Punkt G mit dem 
Scheitelpunkte O durch eine Gerade verbunden, so schneidet diese 
von dem Bogen A B den dritten Theil ab, welcher auf A B aufge 
tragen , mit sehr grosser Genauigkeit die Dreitheilung des Bogens 
und somit, H und J mit 0 verbunden, auch die des Winkels gibt. 
XXIX. Trisections-Methode. 
Das hier nachfolgende Verfahren ist desshalb sehr interessant, 
weil man mit den Construclions-Linien gar nicht über den Theilungs- 
kreis hinauszugehen braucht; es besieht im Folgenden: 
Es sei ACB (Fig. 98) 
der zu theilende Winkel. 
Man verlängere den Schen 
kel A C über C hinaus, 
trage dann auf dieser 
Verlängerung von C aus 
eine beliebige Einheit CI 
dreimal auf, beschreibe 
mit CS = CD den Halb 
kreis A BD, und halbire den Bogen AB in E (am leichtesten, indem 
man aus C zu der gedachten Sehne BD eine Parallele zieht); ver 
binde den Punkt E mit D durch eine Gerade und beschreibe aus 
dem Punkte 2 mit CD — AC = CS den Bogen FG. Dieser Bo 
gen lässt sich auf dem gegebenen Bogen AB mit einer sehr gros 
sen Genauigkeit dreimal auftragen. 
Da diese Methode höchst einfach, zugleich aber auch sehr 
leicht zu merken ist, so wollen wir sie einer näheren malhernati- 
Fig. 98.