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der Halbirungslinie die angenommene Einheit der CI dreimal auf, 
beschreibe aus dem zweiten Theilungspunkte, hier aus II 1 über 
VIII 1 einen Kreis, mache ferner CG = CF und führe durch C auf 
FG eine Normale, welche den gegebenen Bogen in H und J schnei 
det; beschreibe aus G mit GH den Bogen HK, und aus dem so 
gefundenen Punkte K mit K F den Bogen uFv, welcher der Tri- 
sectionsbogen sein wird. 
Verbindet man nun den Punkt F mit D und E durch Gerade, 
zieht in den so erfolgten Punkten L und M auf E P und D F Nor 
male bis zu dem Trisectionsbogen und führt aus C durch N und P 
Gerade bis zu dem zu theilenden Bogen DFE, so wird dieser und 
folglich auch der ihm entsprechende Winkel in drei gleiche Theile 
getheilt, und zwar mit einer ausserordentlichen Genauigkeit. 
Wie die Substitution, die Versuche und die Rechnung zeigen, 
dürfte dieses Verfahren der Glanzpunkt aller unserer erfundenen und 
aufgestellten Methoden sein. 
XXXII. Trisections-Methode. 
Ein anderes, dem letzteren ähnliches Verfahren besteht in Fol 
gendem: 
Es sei JGP(Fig. 105) 
der zu theilende Win 
kel ; man trage auf dem 
einen Schenkel A C 
eine beliebige Einheit 
6mal auf, beschreibe 
aus dem Punkte Cmit 
C6 den Bogen DE, 
ferner aus dem ersten 
Theilungspunkte 1 mit 
Dl den Bogen DGu, welcher der Dreitheilungsbogen sein wird, 
und aus dem zweiten Theilungspunkte 2 mit D 2 den Halbkreis 
DFII, welcher der geometrische Ort derjenigen Punkte sein wird, 
die jede beliebige im Halbkreise DIIIIII von D aus gezogene Sehne 
im Verhältnisse wie 2:1 theilen. 
Wird also die Sehne DE des gegebenen Winkels gezogen, 
in dem hierdurch erhaltenen Durchschnittspunkte F eine Normale 
bis zu dem Bogen DGu geführt, und aus dem Mittelpunkte C 
Fig. /05.