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Größe des ganzen Raumes. 
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laufend zu einer Berührungslinie desselben gezogene Gerade 
zu beiden Seiten dieser Berührenden ein völlig gleiches Ver 
hältnis hat, daher so wenig auf der einen als auf der anderen 
Seite mit ihr zusammenstößt. Auch in dem Größenaus 
drucke für diese beiden Linien — — liegt, da Null weder 
o 
als positiv noch als negativ angesehen werden kann, nicht 
der geringste Grund, diese vermeintlich unendliche Größe 
eher für positiv oder für negativ zu erklären. Es ist also 
nicht bloß paradox, sondern ganz falsch, das Vorhanden 
sein einer unendlich großen Tangente des rechten Winkels 
sowie sämtlicher Winkel von der Form 
±“»+5 
anzunehmen. 
Daß es, strenge gesprochen, auch für den Winkel =o 
oder für den = + n-jr weder Sinus noch Tangente gäbe, 
sei bloß gelegentlich erinnert. Der Unterschied in diesen 
beiden Annahmen ist bloß, daß sich bei letzterer kein fal 
sches Ergebnis herausstellt, wenn man in Fällen, wo diese 
Größenausdrücke als Faktoren erscheinen, die Produkte wie 
gar nicht vorhanden betrachtet, dort aber, wo sie als Divi 
soren auftreten, schließt, daß die Rechnung etwas Ungesetz 
liches verlange. 
§ 44- 
Ein ebenso unberechtigtes Verfahren, welches jedoch 
glücklicherweise wenig Nachahmer fand, war es, wenn Joh. 
Schulz die Größe des ganzen unendlichen Raumes 
berechnen wollte, indem er aus dem Umstande, daß sich 
aus jedem gegebenen Punkte a nach allen Seiten hin, d. h. 
in jeder Richtung, die es nur immer gibt, gerade Linien 
in das Unendliche hinaus gezogen denken lassen, und aus 
dem ferneren Umstande, daß jeder nur immer gedenkbare 
Punkt m des ganzen Weltraumes in einer und nur in einer 
dieser Linien liegen müsse, sich zu dem Schlüsse berechtigt