Anmerkungen zu § 6, 7. 
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lehre § 87. Doch geben die dortigen Ausführungen zu gewissen 
Bedenken Anlaß. Es wird dort festgesetzt, daß, wenn von den 
beiden Fällen M—N-\-v und N=M-\-fi der erste eintritt, die 
Größe M die größere sei. Wir nehmen folgendes Beispiel: Wir 
betrachten jede Elektrizitätsmenge als Inbegriff von (positiven und 
negativen) Elementarquanten, Die an den Begriff der Summe 
in § 5 gestellten Forderungen sind dann erfüllt. Da wir die Elek 
trizitätsmenge 5 darstellen können als Summe von 3 positiven 
und 2 positiven Elementarquanten, wäre sie größer als die Elek- 
ti’izitätsmenge 3. Da wir aber andererseits die Elektrizitätsmenge 3 
auffassen können als Summe von 5 positiven und 2 negativen 
Elementarquanten, wäre auch umgekehrt die Elektrizitätsmenge 3 
größer als die Elektrizitätsmenge 5. Diese Definition ist also nicht 
haltbar, solange dem Summenbegriff die Allgemeinheit gelassen 
wird, die ihm in § 5 gegeben wurde (die aber wieder ihrerseits 
durchaus dem üblichen Gebrauche des Wortes Summe entspricht). 
Tatsächlich scheint B. ein sehr enger Begriff der Größe vor 
geschwebt zu haben, da er die Null nicht als Größe anerkennt 
(vgl. § 14, S. 19). Andererseits spricht er aber ausdrücklich von 
positiven Größen (§ 18, S, 25, Fußnote), er erkennt also offen 
bar auch nicht-positive Größen an, so daß es schwer verständ 
lich ist, wie er der Null den Größencharakter absprechen will. 
Man kann also wohl sagen, daß die Begriffe Summe und Größe 
durch die §§ 5 und 6 (und die entsprechenden §§ der Wissen- 
schaftslehre) nicht hinlänglich geklärt sind. 
§ 7. Vgl. Wissenschaftslehre § 85. Auch gegen die hier ge 
gebene Definition des Begriffes Reihe müssen Bedenken er 
hoben werden; sie ist offenbar viel weiter, als B. es beabsich 
tigte. Sei z. B. der gegebene Inbegriff die Menge aller reellen 
Zahlen; zu jeder reellen Zahl x denken wir uns eine zweite be 
stimmt durch das Gesetz i; B.s Definition des Begriffes Reihe 
ist ihrem Wortlaute nach erfüllt, obwohl B. die Menge aller 
reellen Zahlen gewiß nicht als Reihe aufgefaßt wissen wollte. 
Allem Anscheine nach wollte B. mit seiner Definition das sagen, 
was wir in der heutigen Terminologie so ausdrücken würden; 
eine (einfach geordnete) Menge heißt eine Reihe, wenn es zu 
jedem ihrer Elemente (mit höchstens zwei Ausnahmen: einem 
ersten und einem letzten Elemente) ein unmittelbar vorher 
gehendes und ein unmittelbar folgendes Element gibt. Aber 
auch so gefaßt ist der Begriff noch viel weiter, als offenbar B.