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Menge, Summe, Größe. 
(wir nennen es wesentlich verschieden) darstellen, z. B. ein 
ganzes und ein in Stücke zerbrochenes Glas als Trinkgefäß 
betrachtet. Wir nennen dasjenige, worin der Grund dieses 
Unterschiedes an solchen Inbegriffen besteht, die Art der 
Verbindung oder Anordnung ihrer Teile. Einen In 
begriff, den wir einem solchen Begriffe unterstellen, bei 
dem die Anordnung seiner Teile gleichgültig ist (an dem 
sich also nichts für uns Wesentliches ändert, wenn sich bloß 
diese ändert), nenne ich eine Menge; und eine Menge, 
deren Teile alle als Einheiten einer gewissen Art A, d. h. 
als Gegenstände, die dem Begriffe A unterstehen, betrachtet 
werden, heißt eine Vielheit von A. 
§ 5- 
Bekanntlich gibt es auch Inbegriffe, deren Teile selbst 
noch zusammengesetzt, d. h. abermals Inbegriffe sind. Unter 
ihnen auch solche, die wir aus einem Gesichtspunkte be 
trachten, für den sich nichts an ihnen Wesentliches ändert, 
wenn wir die Teile der Teile als Teile des Ganzen selbst 
auffassen. Ich nenne sie, mit einem von Mathematikern 
erborgten Worte, Summen. Denn das eben ist der Begriff 
einer Summe, daß A-\-(B-\ r C) = A-\-B-\-C sein müsse. 
§ 6. 
Betrachten wir einen Gegenstand als gehörig zu einer 
Gattung von Dingen, deren je zwei, M und N, niemals ein 
anderes Verhältnis zueinander haben können, als daß sie 
einander entweder gleich sind, oder daß sich das eine von 
ihnen als eine Summe darstellt, die einen dem andern 
gleichen Teil in sich faßt, d. h. daß entweder M—N oder 
M = N-\-v oder N= M -\- ju, wo von den Teilen v und /j, 
abet mals dasselbe gelten muß, daß sie nämlich einander 
entweder gleich, oder der eine als ein in dem andern ent 
haltener Teil anzusehen sind: so betrachten wir diesen 
Gegenstand als eine Größe.