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Das Unendliche überhaupt. 7 
welche der Begriff des Unendlichen in seiner eigentlichen 
Bedeutung angewandt werde, d. h. wenn es sich zeigen 
sollte, daß die Unendlichkeit eigentlich nur eine Beschaffen 
heit von Vielheiten ist, oder daß wir alles, was wir für 
unendlich erklären, nur darum so nennen, weil und in 
wiefern wir daran eine Beschaffenheit gewahren, die sich 
als eine unendliche Vielheit ansehen läßt. Das ist nun, 
däucht mir, wirklich. Der Mathematiker gebraucht dieses 
Wort offenbar nie in einem anderen Sinne; denn es sind 
überhaupt fast nur Größen, mit deren Bestimmung er sich 
beschäftigt, wozu er sich der Annahme einer aus ihnen, 
die von derselben Art ist, zur Einheit und des Begriffes 
einer Zahl bedient. Findet er eine Größe, größer als jede 
Anzahl der zur Einheit angenommenen, so nennt er sie un 
endlich groß; findet er eine so klein, daß jedes Vielfache 
derselben kleiner ist als die Einheit, so nennt er sie un 
endlich klein; und außer diesen beiden Gattungen des 
Unendlichen und den von ihnen noch ferner abgeleiteten 
Arten unendlich großer und unendlich kleiner Größen von 
höherer Ordnung, die alle aus demselben Begriffe her 
vorgehen, gibt es für ihn sonst kein Unendliches. 
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§ ii. 
Mit diesem den Mathematikern so wohl bekannten Un 
endlichen nun sind einige Philosophen, zumal der neueren 
Zeit, wie Hegel und seine Anhänger, noch nicht zufrieden 
zustellen, nennen es verächtlich das schlechte Unendliche 
und wollen noch ein viel höheres, das wahre, das quali 
tative Unendliche kennen, welches sie namentlich in 
Gott und überhaupt im Absoluten nur finden. Wenn sie, 
wie Hegel, Erdmann u. a. sich das mathematische Un 
endliche nur als eine Größe denken, welche veränder 
lich ist und in ihrem Wachstume keine Grenze hat (was 
freilich manche Mathematiker, wie wir bald sehen werden, 
als die Erklärung ihres Begriffes aufgestellt haben): so 
pflichte ich ihnen in ihrem Tadel dieses Begriffes einer in