Rechnung mit unendlich Kleinem. 
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ander, d. h. von der Größe 8 — 7 abhänge und somit eine 
gleiche sein müsse, so oft nur dieser Abstand gleich ist. 
Dieses vorausgesetzt, wird es, wenn wir die Menge aller 
zwischen a und b liegenden Größen durch 
Mult, (b — a) 
bezeichnen, unzählige Gleichungen von folgender Form 
geben; 
Mult. (8 — 7) = Mult. (13 — 12); 
ingleichen auch von der Form 
Mult, (b —a); Mult, (d — c) = b — a:d — c, 
gegen deren Richtigkeit sich nichts Stichhaltiges einwenden 
läßt. 
§ 3°- 
Und wie nun schon diese wenigen Beispiele genügend 
dartun, daß eine Rechnung mit unendlich Großem 
bestehe, so auch besteht eine mit dem unendlich Kleinen. 
O 
Denn ist N unendlich groß, so stellt ja 
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O 
N 
notwendig eine Größe vor, die unendlich klein ist, und wir 
werden wenigstens in der allgemeinen Größenlehre keinen 
Grund haben, eine solche Vorstellung für durchaus gegen 
standlos zu erklären. Denn um ein einziges Beispiel zu 
geben, wenn man die Frage aufwirft, welche Wahrschein 
lichkeit es hat, daß jemand, der eine Kugel auf das Gerate 
wohl abschießt, sie dergestalt abschießen werde, daß ihr 
Mittelpunkt auf seinem Wege genau durch den Mittelpunkt 
jenes auf diesem Baume hängenden Apfels hindurchgehen 
werde: so muß jeder zugestehen, daß die Menge aller hier 
möglichen Fälle von einer gleichen oder noch geringeren 
Wahrscheinlichkeit unendlich sei, woraus denn folgt, daß 
der Grad jener Wahrscheinlichkeit eine Größe habe = oder