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Vernachlässigung von unendlich Kleinen. 
bei der gewöhnlichsten Weise des Messens, welche zu jeder 
beliebigen auch noch so großen Zahl q eine andere p von 
der Beschaffenheit sucht, daß 
P ^ M /P + 1 
q ^ q 
in denselben Grenzen verbleibt, d. h. daß sich auch 
MJ: m ^p-f- i 
« ^ TVT ‘A 
q N ^ q 
findet. Ist aber das Verhältnis rational; so gibt es ein 
q, iür welches 
und dagegen —=-— entweder j> oder ist; wo also 
ein Unterschied zwischen diesen Größen selbst im Vergleiche 
zu bloßen Zahlen (endlichen Größen) sich kund gibt. Wie 
also dürften wir sie einander gleich nennen? 
§ 3 6 - 
Um solche Widersprüche zu vermeiden, nahmen nach 
Eulers Vorgänge mehrere Mathematiker ihre Zuflucht zu 
der Erklärung, daß die unendlich kleinen Größen in der Tat 
bloße Nullen, die unendlich großen Größen aber die 
Quotienten wären, welche aus einer endlichen Größe durch 
die Division mit einer bloßen Null hervorgehen. Durch 
diese Feststellung hatte man das Verschwinden oder Weg 
werfen einer unendlich kleinen Größe in ihrer Verbindung 
durch Addition zu einer endlichen mehr als gerechtfertigt; 
desto schwieriger aber war es, das Dasein der unendlich 
großen Größen, ingleichen die Möglichkeit des Hervorgehens