bestimmt werden soll, in dem besonderen Falle berechnet, 
w r enn ein gewisser Wert von x=^=a entweder den Nenner 
dieses Bruches allein oder den Nenner und den Zähler zu 
gleich zu Null macht. In dem ersten Falle, wenn Fa — o 
wird, Fa aber eine endliche Größe verbleibt, schließt man, 
daß y unendlich groß geworden sei. In dem zweiten 
Falle dagegen, wenn sowohl Fa als Fa= o sind, schließt 
man, daß die beiden Ausdrücke Fx und Fx den Faktor 
von der Form (# — a) ein- oder etlichemal enthalten und 
somit von der Form 
Widerlegung von Euler. 
einer endlichen Größe durch die Division zweier unendlich 
kleiner oder auch großer Größen und das Vorhandensein 
unendlich kleiner und großer Größen höherer Ordnungen 
begreiflich zu machen. Denn die unendlich große Größe 
kam auf diese Art durch eine Division mit Null oder einem 
der Null gleichgeltenden Größenausdrucke (der eigentlich 
eine gegenstandslose Vorstellung ist), also auf eine durch 
die Gesetze des Rechnens verbotene Weise zum Vorschein; 
an allen jenen endlichen oder auch unendlichen Größen 
aber, die man durch Division einer unendlichen in eine 
andere unendliche Größe hervorgehen ließ, haftete die Makel 
der illegitimen Geburt vervielfacht. 
Was noch am meisten für die Richtigkeit dieser Rech 
nung mit Nullen zu sprechen scheint, ist wohl die Art, wie 
man den Wert einer von der veränderlichen x abhängigen 
Größe y, der durch die Gleichung 
Fx 
Fx = (x — a) m -9?x; Fx = (x— a) n *fx 
sein müssen: wo allenfalls cpx oder fx auch Konstante vor 
stellen können. Ist nun m n, so schließt man, daß, auch 
Fx 
nach einer den Wert des Bruches nicht ändernden Auf- 
Fx 
hebung der gemeinschaftlichen Faktoren im Nenner und im 
Zähler, der erstere für x — a immer noch zu Null werde,