Full text: Fiktionen in der Mathematik

Grundlagen der Vaihinger sehen Fiktionslehre 
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Sicherheit, daß die Gegenstände der Erinnerung und der Ein 
bildung sowie diejenigen des krankhaften halluzinatorischen 
und illusionären Vorstellens idealer Natur sind... Ideal ist 
ferner das ganze Gebiet der eigentlich mathematischen Vor 
stellungen, von der Zahlenreihe bis hinab zu den Gegen 
ständen der Mechanik.“ 
Diese Zusammenstellung erscheint Frege ungeheuerlich, 
aber es dürfte nicht viel besser sein, wenn man alles das in 
den großen Topf der Fiktionen wirft. Nach Frege ist einiges 
Objektive wirklich, anderes nicht. „W i r k 1 i c h ist nur eines 
von vielen Prädikaten und geht die Logik gar nicht näher an, 
als etwa das Prädikat algebraisch von einer Kurve aus 
gesagt .. .“ 179 ). Schließlich meint er: „Wenn wir überhaupt aus 
dem Subjektiven herauskommen wollen, so müssen wir das 
Erkennen auffassen als eine Tätigkeit, die das Erkannte nicht 
erzeugt, sondern das schon Vorhandene ergreift“ 180 ). 
Wenden wir uns zum Schluß noch der Definition des Wahr 
heitsbegriffs bei M. Schlick zu. Er faßt das Verhältnis von 
Urteilen und Erkennen so zusammen 181 ): „Jedes Urteil dient 
zur Bezeichnung eines Tatbestandes. Ordnet es diesem Tat 
bestände ein neues Zeichen zu (d. h. tritt in ihm ein Begriff 
auf, der erst zum Behuf der Bezeichnung dieser Tatsache er 
funden wurde), so stellt es eine Definition dar. Verwendet 
es aber lauter bei anderen Gelegenheiten schon gebrauchte 
Begriffe, so ist es eben dadurch eine Erkenntnis. „Denn einen 
Gegenstand durch Begriffe zu bezeichnen, welche bereits 
anderen Gegenständen zugeordnet sind, geht nur dann an, 
wenn vorher diese in jenem wiedergefunden wurden, und ge 
rade dies machte ja das Wesen des Erkennens aus“ usw. Beim 
Urteilen ordnen wir also den Tatsachen Zeichen zu; diese 
Zuordnung soll eindeutig sein. „Und ein Urteil, das 
einen Tatbestand eindeutig bezeichnet, heißt 
w a h r“ 182 ). 
M. Schlick wendet sich dann gegen die sog. Abbildtheorie, 
unserer Meinung nach mit Unrecht. Denn wenn er schreibt: 
„So zerschmilzt der Begriff der Übereinstimmung vor den
	        
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