Fiktionen in der Mathematik 
aber Unbegreifliche, in zwei zusammengehörige Werte und 
erreicht dadurch erstens: die Möglichkeit praktischer Berech 
nung, zweitens: den Schein der Begreiflichkeit.“ 
2. „Dem Prozeß der Zerlegung steht der entgegengesetzte 
der Zusammenfassung zur Seite.“ 
Vaihinger meint, solche „fiktive Wertepaare, in welche das 
Wirkliche künstlich zerlegt ist, haben nur zusammen Sinn 
und Wert; einzeln führen sie durch Isolation auf Sinnlosig 
keit, Widersprüche und Scheinprobleme“ 285 ). 
Während hier noch nicht recht ersichtlich ist, wieso diese 
Zerlegung und die nachfolgende Zusammenfassung logisch 
falsch sein soll, denn über die einzelnen Teile y und z soll ja 
nichts weiter gesagt werden, betont Vaihinger anläßlich der 
Auflösung der quadratischen Gleichung x 2 -|- px = q aus 
drücklich den doppelten Fehler. Er sagt: „Mit dieser Gleichung 
kann das Denken nichts anfangen. Es kann nur durch die 
Methode der entgegengesetzten Operationen vorwärtskom 
men.“ Dagegen wäre noch nichts zu sagen. Wenn nun aber 
Vaihinger behauptet, man führe die Hilfsgröße j ein, sage 
zunächst 
und hebe dann diesen auf der linken Seite begangenen Fehler 
wieder auf, indem man auf der rechten Seite 
auch hinzu 
setze, so daß man die auflösbare und richtige Gleichung 
erhalte, so werden ihm die Mathematiker schwerlich zu 
stimmen. Daß es sich um einen Kunstgriff handelt, wird 
jedermann zugeben, wo aber bei genauer Fassung des Ver 
fahrens die logischen Fehler sein sollen, ist nicht ersichtlich. 
Vaihinger meint aber, formell sei dieses Verfahren mit dem 
Verfahren der Differentialrechnung beinahe identisch.